由电子-声子散射决定的所谓本征电阻率ρ是衡量金属材料导电能力的关键物理量,一般而言,在室温下金属材料的电阻率主要由其本征电阻率贡献,因此,实验上测量及理论上理解各种金属材料的本征电阻率一直是重要的研究课题。大量的实验结果表明大多数金属材料的电阻率在足够高的温度下都会线性地依赖于温度,而出现这种线性关系的起始温度因材料而异决定于两种特征温度,分别称为Debye温度TD和Bloch-Gruneisen温度TBG°TD可以理解为对应于声子最高能量的温度,因此,在温度高于TD后所有的声子都被充分激发,这种情况下声子的平均激发数目约为T/TD。而电子-声子散射率与声子数目成正比,因而可推知电阻率与温度成正比关系。但是,对于有些金属材料,其费米面是尺寸很小的近球面形状,在温度远低于TD时就会出现ρ-T的线性关系,这个小的临界温度即为TBG°在TBG之上,费米面上的任意电子可经过电子-声子相互作用被散射到费米面附近的任意状态,包括对本征电阻率有显著贡献的大角散射情况。这意味着所有可能的散射都已存在,再增加温度只造成散射强度随声子数目的增加,因此,本征电阻率线性地依赖于温度。按此分析,TBG决定于费米面的尺寸,对于小尺寸费米面情况,TBG远小于TD.然而,许多真实的金属材料具有比球形复杂得多的费米面,有些材料的费米面由多个分立的部分组成,它们有导带的不同谷、甚至由多个能带贡献而形成,而有些材料在布里渊区内有非闭合的费米面,这样,电子-声子散射可能涉及到所谓的U过程。总之,在这些材料中,我们很难用TBG这样的单一参数来定义费米面的大小和形状,因而,Bloch-Griineisen温度已不适用于预测这些材料的ρ-T关系,在这种情况下,对于有复杂费米面的金属材料,是否存在线性的ρ-T关系,即使存在,如何确定其起始温度,已成为一个有待解决的重要理论课题。金属材料的本征电阻率源于电子-声子相互作用,但除此之外,电子-声子相互作用还决定着固体材料的其他物性,例如:半导体材料的载流子迁移率,金属材料的常规超导转变温度、极化子问题、声子参与的光学过程以及对能带结构的修正等。而研究电子-声子相互作用以及相关物性的关键问题是确定电子-声子相互作用矩阵元的理论形式。对此,关于电子-声子相互作用矩阵元已有许多理论模型,例如:声学形变势模型,光学形变势模型,压电势模型,极性光学声子的Frohlich模型等。然而,这些半经验的理论模型都有一定的适用范围,很难用于针对具体材料的定量化的研究。直到密度泛函理论和密度泛函微扰理论的相继建立,人们才能够从第一性原理层面准确地计算真实材料的电子-声子矩阵元,但相应的计算成本很大。另一方面,高精度地计算金属的本征电阻率又需要对电子和声子进行非常细密的布里渊区取样,这就意味这需要计算的电子-声子矩阵元的数目非常大,因此,完全从第一性原理层面去计算金属的本征电阻率是非常困难,甚至是实际不可行的。在这种情况下,我们设计了一个实际可行的研究真实金属材料本征电阻率的方案,其实质是通过对第一性原理计算得到的电子-声子相互作用矩阵元进行Wannier插值计算,回避了计算的高额成本,从而能够精确地计算金属的本征电阻率。我们计算金属电阻率的流程如下,首先我们可以通过第一性原理得到在稀疏布里渊区网格上的电子能谱,声子色散谱和电子-声子相互作用矩阵元。然后,我们使用最大局域化Wannier函数进行插值计算,得到细密网格上的电子能谱,声子色散和电子-声子相互作用矩阵元,插值计算的成本是低廉的。最后,我们通过基于半经典的Boltzmann输运理论的Ziman电阻率公式计算材料的本征电阻率。为了处理在公式中出现的带有Dirac δ函数的积分,我们推广了四面体积分方法,并编写了接口程序用于本征电阻率的计算。利用这一理论方案,我们选择了硼烯、金属铍及三层石墨烯三类材料,研究其本征电阻率的特征,得到了如下主要结果。首先,我们选择β12硼烯和x3硼烯这两种二维硼的同素异形体,计算其本征电阻率。这两种材料的晶体结构都具有明显的各向异性,因此它们的本征电阻率也出现了显著的各向异性特征。其中β12硼烯y方向的电阻率比x方向高出28%,并且随着载流子掺杂浓度的变化,此数值又会发生明显的变化。而对于x3硼烯,它在y方向的电阻率比x方向高出120%,但随载流子掺杂变化不大。关于本征电阻率随温度的变化,我们发现,在160K以上两种材料的本征电阻率都随温度的上升线性增长,而在低温极限下,只有β12硼烯满足由Bloch-Gruneisen理论预测的电阻率正比于温度四次方的规律,而在x3硼烯中不存在这种四次方的低温规律。我们发现,一支声学支ZA和两支光学支声子ZO1和ZO2,这三支向面外振动的声子主导了两种硼烯材料的电阻率。除此之外,带间散射总是对β12硼烯的电阻率有主要贡献,而在低温下,U散射对X3硼烯的电阻率有决定性作用。由于这两种散射过程都超出了Bloch-Gruneisen理论的适用范围,因此,Bloch-Gruneisen理论不适用于描述β12硼烯和x3硼烯这两种材料的电阻率随温度的变化,因此,之前文献基于该理论给出的相关结论是不合适的。然后,我们对铍这种拓扑节线半金属的本征电阻率进行了理论计算,希望了解影响这种材料的电子输运性质的散射机制以及拓扑节线态对其本征电阻率的影响。我们对铍的本征电阻率随温度的变化进行了计算,得到的结果与之前的实验和理论结果定量符合。我们发现当温度高于200K以上,铍的本征电阻率与温度成正比。作为一个三维材料,铍具有非常复杂的费米面,在费米面的电子口袋和空穴口袋的连接处,我们发现了多对竖直（垂直于c轴）的小平面,它们之间存在平行关系。而相互平行的小平面之间可以通过电子-声子相互作用由特定的声子波矢连接,这种效应就是费米面嵌套效应。这种费米面嵌套效应对铍的本征电阻率起了决定性作用。另外,我们还论证了费米面的嵌套效应是本征电阻率线性温度依赖的物理机制。相比之下,拓扑节线态对本征电阻率的贡献是次要的,这首先是因为拓扑节线态具有较大的色散,只有少量的这种态出现在费米面附近,另一方面,则是因为拓扑态的背散射受到抑制,从而不能对本征电阻率产生显著影响。最后,我们研究了ABA和ABC两种堆叠方式构成的两种不同的三层石墨烯的本征电阻率,主要是想要探讨堆叠方式对材料电输运性质的影响。这两种三层石墨烯的能带在费米面处具有明显的不同,而声子色散却没有明显的区别。我们计算了这两种材料的本征电阻率随温度的变化,发现ABC结构具有比ABA结构大得多的电阻率,这主要是因为两者在费米面附近的态密度有很大不同。并且ABC结构的电阻率在500K之上与温度呈线性关系,符合金属材料本征电阻率在高温区的一般性规律,而在ABA结构中没有发现这种现象。对于载流子掺杂情况,两种材料的电阻率都急剧下降,但是变化曲线存在一些区别,对于ABA结构,电阻率随着掺杂浓度的上升先下降然后达到平稳,而ABC结构的电阻率则会在下降后出现震荡,这也可以由能带结构的不同来解释。最后,我们分析了影响这两种材料本征电阻率的散射机制,发现两种材料的本征电阻率主要由垂直于材料平面振动的声子模式所贡献,并且谷内散射对电阻率的影响也远大于谷间散射。