如今大数据学习日渐兴起,数据信息的获取和更新都变得异常迅速,因此如何高效的处理数据成为学习理论的研究热点。而分布式学习因其并行计算和保护隐私的特点,为大数据的学习提供了一种高效便捷的新方式。分布式学习的基本思想是把一个超大的数据集?z _i?^N_i（28）1以等分或不等分的方式拆分成m个互不相交的部分分别存储到m个数据处理器中,每个部分先被单独并行的进行处理分析,然后把处理结果再聚合在一起。基于分布式学习的算法优势,本文将主要从算法理论方面研究基于相关抽样的分布式算法和基于流数据的正则化最小二乘算法。针对基于相关抽样的分布式算法,我们利用积分算子方法和一种新的误差分解方式,证明了当样本序列满足?-混合条件且?-混合系数满足多项式衰减时,可得到算法的误差界与渐进收敛速率。针对分块流数据的正则化最小二乘算法,我们用排一法和积分算子方法,导出了当样本集等分或满足多项式递增时,通过自适应的调整正则化参数可达到最优的学习速率。本文的内容主要分为如下几章:第一章介绍了统计学习理论的发展历程和理论框架。第二章首先介绍正则化算法的相关理论和研究现状,包含了正则化最小二乘算法和系数正则化算法;然后介绍分布式学习的相关理论和研究现状。第三章介绍了本文研究的第一个算法:基于?-混合条件的分布式算法,我们采用积分算子方法、误差分解以及利用?-混合条件的基本特征,得到了算法的误差界和学习速率。第四章介绍了本文研究的第二个算法:基于分块流数据的核岭回归算法,我们利用排一法和积分算子方法证明了当样本集等分或者多项式递增的情况下,通过自适应的调整正则化参数得到了最优的学习速率。第五章总结本文主要的研究结果,提出下一步工作计划。