本文以分形、混沌等非线性理论为基础,从非线性理论角度研究了我国股票市场价格运动过程中存在的一些规律,以期为投资者和金融监管提供一些可借鉴的方法和启示。本文的研究工作主要包括以下内容:(1)综合采用Cajueiro(2005)等人最新提出的用于估计Hurst指数的V/S方法及Hurst的经典R/S分析方法对沪深300指数进行长记忆性检验,以考察我国股票市场的分形市场结构特征。基于V/S分析发现,沪深300收益率序列的Hurst指数值为0.55,波动率序列的Hurst指数值为0.76,均大于0.5,非循环性周期天数为199天,实证结果表明,我国股市存在明显的长记忆性,是分形市场。(2)采用李红权等人提出的分形市场下新的风险度量方法,对沪深300指数进行研究,发现全样本序列、2002年1月-2004年12月序列、2005年1月-2007年10月序列的标准化风险度向量分别为(1.1,1.088,1.524)、(1.122,1.356,1.258)和(1.058,0.921,1.419),相应的风险评价指数为1.237、1.245和1.133。分析结果表明,我国股市不断完善,市场风险日益降低,但目前仍然存在较高的风险。(3)对沪深300指数进行预测,对付昱华等人用于预测的变换分形模型加以改进,在大约5天的预测周期内,得到比较好的预测效果。同时,依据行为金融学理论,大部分金融市场存在正反馈效应,在混沌理论工具BP神经网络输入层中加入正反馈因子形成了新的正反馈—BP神经网络模型,在大概十天的较短时期内取得了比较理想的预测效果。(4)根据实证研究结果探讨了我国股市目前仍然存在的一些问题,并对金融监管提出了一些启示。