【摘 要】
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本文利用固体各向同性材料惩罚方法、灵敏度分析方法和均匀化方法,研究热力耦合问题和周期复合材料热力耦合问题的拓扑优化,给出了热力耦合问题和周期复合材料热力耦合问题的拓扑优化算法研究和分析.在一定正则性假设下,给出了合理的渐近展开式,以消除在微观与宏观之间的耦合性,得到了温度场和位移场耦合下的均匀化解和等效热传导系数,并证明了结构优化问题均匀化解的存在性.此外,基于Free FEM++软件实现了热力耦
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本文利用固体各向同性材料惩罚方法、灵敏度分析方法和均匀化方法,研究热力耦合问题和周期复合材料热力耦合问题的拓扑优化,给出了热力耦合问题和周期复合材料热力耦合问题的拓扑优化算法研究和分析.在一定正则性假设下,给出了合理的渐近展开式,以消除在微观与宏观之间的耦合性,得到了温度场和位移场耦合下的均匀化解和等效热传导系数,并证明了结构优化问题均匀化解的存在性.此外,基于Free FEM++软件实现了热力耦合问题和复合材料热力耦合问题的拓扑优化结构模拟算法,并基于均匀化理论,实现了周期复合材料热力耦合结构优化问题的均匀化,并给出相应的数值算例,计算结果表明均匀化方法的有效性.第一章介绍本论文的研究背景和意义,热力耦合拓扑优化问题的国内外研究现状,以及本文中相关定义和符号说明.第二章介绍热力耦合问题的拓扑优化方法,构造并分析热力耦合问题的拓扑优化模型,并给出相应的数值算法和使用Free FEM++软件进行数值模拟.第三章介绍周期复合材料热力耦合问题的拓扑优化方法,构造和分析周期复合材料热力耦合问题的拓扑优化模型,并给出相应的数值算法和使用Free FEM++软件进行数值模拟.第四章对本论文取得的研究成果进行总结,并对今后的研究工作进行展望.
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