【摘 要】
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设[b,T]是BMO函数b和θ型Calderón-Zygmund算子T生成的交换子,gψ.b是BMO函数b和Littlewood-Paley算子gψ生成的交换子。本文借助于Herz型Hardy空间的原子分解及分子分解的理论讨论了θ型Calderón-Zygmund算子交换子[b,T]在加权Herz型Hardy空间中的有界性,以及Littlewood-Paley算子gψ及其交换子gψ,b在Herz型
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设[b,T]是BMO函数b和θ型Calderón-Zygmund算子T生成的交换子,gψ.b是BMO函数b和Littlewood-Paley算子gψ生成的交换子。本文借助于Herz型Hardy空间的原子分解及分子分解的理论讨论了θ型Calderón-Zygmund算子交换子[b,T]在加权Herz型Hardy空间中的有界性,以及Littlewood-Paley算子gψ及其交换子gψ,b在Herz型Hardy空间及加权Herz型Hardy空间中的有界性。在第一章中,我们简单介绍了有关Herz型Hardy空间及加权Herz型Hardy空间的有关概念,并叙述了上述两个空间的原子分解和分子分解定理,简要介绍了几个算子或交换子的有界性结果。在第二章中,运用加权Herz型Hardy空间的原子和分子刻画对一类Herz型Hardy空间的有界性进行了研究,得到了θ型Calderón-Zygmund算子T与BMO函数生成的交换子[b,T]在加权Herz型Hardy空间上的有界性。在第三章中,我们运用Herz型Hardy空间以及加权Herz型Hardy空间的原子和分子分解理论,对Littlewood-Paley算子及其交换子进行了讨论,证明了Littlewood-Paley算子gψ及其与BMO函数生成的交换子gψ,b在Herz型Hardy空间和加权Herz型Hardy空间上是有界的。
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