强噪声背景下的微弱信号检测是许多工程领域中的一个共同问题,随机共振作为一种利用噪声的非线性微弱信号检测方法,近年来被广泛地应用于诸多领域尤其是故障诊断领域,研究随机共振的检测理论与方法,对于实现早期微弱故障诊断具有重要的理论意义和应用价值。目前,随机共振的势函数模型大多采用双稳态、单稳态及三稳态模型,为进一步提高随机共振的微弱信号处理能力,本文在三稳态模型的基础上,结合高斯势模型,提出了一种改进的新型复合多稳势阱模型。研究了复合多稳模型在不同稳态间的切换机制;并以系统输出信噪比为衡量指标,分别研究了高斯噪声和α稳定噪声环境下复合多稳态模型的系统参数和α稳定噪声分布参数对随机共振系统输出的作用规律;根据噪声强度D对随机共振效应的影响,分析了复合多稳随机共振系统的性能;针对不同等级微弱信号,对比分析了基于复合多稳模型、传统三稳模型及双稳与GP模型构建的复合三稳模型的随机共振系统输出响应性能,证明了所提出的模型具有更优的性能;此外,研究了由复合多稳随机共振构成的级联系统,实验结果表明,将随机共振系统级联能够获得更好的检测效果,但是级联的级数要根据实际的检测效果进行选择,并且级联随机共振系统对方波信号具有整形和滤波作用。同时,研究了参数诱导复合多稳随机共振中多个系统参数的自适应同步优化方法,采用差分头脑风暴优化算法实现复合多稳随机共振系统参数的自适应选取,在高斯噪声和α稳定噪声环境下实现了对多个高频周期信号的有效检测,并与粒子群算法的结果进行了对比;且在高斯噪声环境下实现了对非周期冲击信号及UWB-IR信号的检测,并对模型所呈现的最佳势阱形状及粒子在势阱内的运动轨迹进行了分析。最后,将研究得到的随机共振微弱信号检测理论和方法应用于机械故障检测中,实现了对仿真故障信号及轴承内圈和外圈故障的检测,并与谱峭度和经验模式分解方法进行了对比分析。本文的研究结果提供了一种新型的自适应随机共振方法,丰富了随机共振理论的研究成果,拓宽了随机共振在实际工程领域中的应用范围。