【摘 要】
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自然界和人类社会中的真实网络为网络科学的发展提供了无尽的素材.发现、理解进而掌握这些网络对网络科学的发展提出了越来越具体而严格的要求.采用建模的方式,在确定性的视
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自然界和人类社会中的真实网络为网络科学的发展提供了无尽的素材.发现、理解进而掌握这些网络对网络科学的发展提出了越来越具体而严格的要求.采用建模的方式,在确定性的视角下,对已经构造出来的确定性网络模型的相关特性进行精确的分析、计算.找出潜在的一般规律,为网络科学提供理论规范,并从侧面反映真实网络的局部或全局性质,应不失为发展网络的建模研究的重大意义.本文的主要研究成果表现在以下三个方面:1.从全新的角度审视已经建立的典型的网络模型,更清楚、更简洁地刻画其网络结构的本质特征.在新的视角下描述已有的网络模型,并自然地扩展网络的生成规律,得到新的网络模型.2.密切结合网络的结构,用逼近的方法研究网络模型的拓扑特性,消除了一味采用精细计算的方法带来的阻力.该思想、方法的运用可以扩大相关问题的研究范围.3.深入分析、研究了所构建的一类确定性小世界网络模型的几个重要拓扑特性,并对其理论和现实中的应用作了一定程度的探讨.
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