古斯-汉森位移(Goos-H?nchen shift:GH shift)和光学双稳态(optical bistability)是光学研究领域的两个重要课题,对光开关、光存储和高灵敏度传感器等光学器件的设计和制备具有积极意义。古斯-汉森位移是反射光束相对于几何光学预测位置的横向位移和角度偏转;光学双稳态是指光学系统传输特性依赖于输入光强的一种非线性现象,同一输入光强对应着两个稳定的共振态输出。如何设计和寻找合适的结构或材料来增大古斯-汉森位移,降低光学双稳态产生的阈值,是目前需要考虑的关键问题。参照固体的晶格结构,人们提出了光子晶体的概念,为解决上述问题提供了新的途径。在光子晶体的带隙边缘,存在较大的古斯-汉森位移,而利用缺陷光子晶体的光场局域性可以有效降低双稳态的阈值。另一方面,石墨烯作为一种新兴的二维材料,具有独特的电学、力学和光学等性质。在太赫兹波段,石墨烯的光学响应不仅速度快,电导率可调,还具有显著的非线性效应,也为研究古斯-汉森位移和双稳态提供了新的契机。在传统的光子晶体设计中,人们只考虑了折射率的实部,忽略了虚部的影响。基于非厄米光学的设计理念,同时考虑折射率实部和虚部,发现了许多奇特的光学现象,为调控光子传输提供了新的手段。因此,我们将石墨烯和多层电介质复合而成非厄米光子系统,研究其中独特的古斯-汉森位移和双稳态性质。研究表明,在非厄米奇异点(exceptional point:EP)附近,反射系数相位发生突变,导致极大的古斯-汉森位移;当非厄米系统满足宇称-时间对称性(parity-time symmetry:PT symmetry)时,改变系统的增益-损耗因子,光场局域性和非线性效应显著增强,有效降低了光学双稳态产生的阈值。另外,古斯-汉森位移和光学双稳特性还可以通过石墨烯的化学势而灵活调控。本文的研究内容包括以下四个方面:(1)研究了石墨烯-电介质复合非厄米系统中的古斯-汉森位移。电介质含有增益和损耗。将石墨烯置于复合结构的中心,以此来增强石墨烯与光场之间的耦合。入射光分别从两个相反的方向入射到该系统,得到的反射率不尽相同,在参数空间中可以获得两个EP,分别对应着不同方向入射时反射率的零点。反射系数在EP会出现±π相位差。同时,散射矩阵的本征矢量在EP处发生简并。在EP点附近,改变入射角大小,散射矩阵的两个本征值虚部对应的曲线会发生交叉,而实部对应的曲线会发生反交叉(anti-crossing)现象。在EP附近,反射光束的古斯-汉森位移有正,也有负。当无限接近EP时,古斯-汉森位移出现极值,表明EP是古斯-汉森位移的奇点。另外,EP的位置和古斯-汉森位移可以通过调节石墨烯的化学势进行控制。(2)研究了PT和近PT对称非厄米系统中的古斯-汉森位移。调制电介质的折射率,使其空间分布满足PT对称性。在由入射角和增益-损耗因子组成的参数空间中,存在EP分裂的现象,并出现相干完美吸收-激光点(coherent perfectabsorption laser point:CPA-laser point)。在EP和CPA激光点,光场的能量主要分布在结构的中心。在EP附近,反射光束的古斯-汉森位移约为几十个波长。调节中间层的电介质折射率,使折射率接近PT对称,参数空间中会出现孤立的EP。在孤立的EP和CPA激光点附近,古斯-汉森位移趋于无穷大,因此,该孤立的EP和CPA激光点是古斯-汉森位移的奇点。(3)将石墨烯阵列与光子晶体微腔构成复合结构,实现低阈值的可调光学双稳态。电介质交替排列形成带缺陷的光子晶体,把石墨烯嵌在两种不同介质的分界面上和缺陷层的中心。此结构可看成是由布拉格光栅构成的法布里-珀罗(Fabry-Perot)腔,其中布拉格光栅是谐振腔的反射镜,而缺陷层是腔体。缺陷模的光场局域性可以增强石墨烯的非线性效应,从而实现低阈值的光学双稳态。另外,光学双稳态的阈值和阈值间隔可以通过石墨烯的化学势和布拉格周期数来调节。该器件可应用于低能耗全光开关和光存储器。(4)为进一步降低光学双稳态阈值,在电介质结构中引入石墨烯,构建PT对称非厄米光学系统。同时调制电介质的折射率实部和虚部,使其满足PT对称性。缺陷模的光场被局域在结构的中心,而石墨烯位于光场极值处,其非线性效应得到极大地增强,从而实现低阈值的光学双稳态。当电介质的增益-损耗因子增大时,光场局域性进一步增强。同时,EP开始分裂,使得双稳态阈值进一步降低,而上、下阈值间隔进一步增大。另外,改变入射波长和石墨烯的化学势,可实现双稳态和非双稳态之间的相变。