亚式期权作为强路径依赖的金融衍生品之一,不同于一般的欧式或美式期权,它在一定程度上降低了在到期日市场操作的风险,且其价格平均降低了隐含波动率,故而一般亚式期权的价格相对于欧式期权或美式期权都较为便宜,也被认为是奇异期权的基本形式之一,自其提出以来得到了科学家们的广泛关注,但同时也正是因为它的这种特性其定价较一般欧式或美式期权较为复杂。且随着市场变化的多样性,我们需要更深入的研究来迎合金融市场日新月异的变化。本文综合考虑了标的资产的波动率微笑、尖峰厚尾性特性以及市场存在反应过度和反应不足等特点,在传统Black-Scholes模型的基础上引入L（？）vy跳扩散过程,并将利率和波动率视为服从CIR过程的随机变量,使得定价模型能更好的反应市场特点且定价较经典Black-Scholes模型更加准确。由于标的资产算术平均的分布表达式我们难以得到,故而求解其闭形式定价解存在一定的难度,因此本文综合亚式期权的性质,主要考虑几何亚式期权的闭形式解的求解,且根据我们监测时间的性质将其分为连续监测和离散检测两种情形来进行考虑,基于上述两种情形,分别在新的等价鞅测度下求解标的资产的PIDE和特征函数,并通过快速傅立叶变换分别求得其数值解形式;最后,我们以蒙特卡洛模拟作为参考来验证快速傅立叶变换的效率与精度。