【摘 要】
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设K是体，SLn（K）与GLn（K）分别表示K上的n级特殊线性群与一般线性群．M，A，B∈GLn（K），n≥2．当K的特征不等于2时M为1-对合，如果M～（-1）（?）In-1．B∈SLn（K）是一个S-伸缩，如果B～a（?）In-1，（a≠1）．令resA=rank（A—I），称为A的剩余数．当resA≥2时，A是拟伸缩，如果A的剩余阵是拟中心阵． 首先，我们指出当K的特征不等于2时，当且
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设K是体，SLn（K）与GLn（K）分别表示K上的n级特殊线性群与一般线性群．M，A，B∈GLn（K），n≥2．当K的特征不等于2时M为1-对合，如果M～（-1）（?）In-1．B∈SLn（K）是一个S-伸缩，如果B～a（?）In-1，（a≠1）．令resA=rank（A—I），称为A的剩余数．当resA≥2时，A是拟伸缩，如果A的剩余阵是拟中心阵． 首先，我们指出当K的特征不等于2时，当且仅当n≥2且K≠F3时，SLn（K）由1-对合换位子生成．我们又定义了拟中心阵的概念，在定理3.1-3.3中我们证明了当K≠2，n≥2时，若A∈SLn（K）不是拟伸缩，A是至多[resA／2]+1个1-对合换位子的乘积，或A是至多[resA／2]+1个1-对合换位子与一个S-伸缩的乘积，并且当resA为奇数时上述个数不能再减少，当resA为偶数时，A表为1-对合换位子乘积中因子个数至少是[resA／2]．其中K为域时S-伸缩是1-对合，很容易将体上的结论推广到域上． 若A是拟伸缩，A是至多[resA／2]+2个1-对合换位子的乘积，或至多可表为[resA／2]+2个1-对合换位子与一个S-伸缩的乘积． 最后，我们把SLn（K）中的结论提升到GLn（K）中，确定了GLn（K）中的元素分解为1-对合换位子与伸缩的乘积中因子的上界问题．
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