基于Walsh函数的Walsh变换具有类似快速傅立叶变换(FFT)的快速算法.并且由于Walsh函数取值简单,其快速变换也具有速度快的特点.可广泛应用于信号处理和图像处理等领域.历史上主要讨论了Hadamard序(即H序),Paley序(即P序),Walsh序(即W序)和X序(即M序)四种编序的Walsh变换.而G序Walsh变换近年在提出后并未得到充分的研究. G序Walsh变换具有对称性,并且在硬件实现时只需要极少的连接数。具有一定的应用价值和研究意义.广义Walsh函数在多值逻辑设计、模式分析和数字信号处理等领域有广泛的应用。本文将G序Walsh函数推广,提出了G序广义Walsh函数,以三值为例子,利用三种技术构造了该函数系。基于序码信息,分别利用广义Rademacher函数和循环右移及广义平移复制方法进行构造;基于矩阵的块复制技术,利用Kronecker积进行构造。验证了三种技术构造的G序广义Walsh函数形式的一致性.利用矩阵分解法设计了G序广义Walsh变换的四种快速算法,包括两种即位算法和两种非即位算法。当广义Walsh变换只取两个离散值时退化为Walsh变换,文中的四种快速算法则对应G序Walsh变换的四种快速算法。其中的一种即位算法在已有文献中出现,而另三种算法均未在已有文献中给出。最后,对于G序广义Walsh变换和其它几种已知正交变换在维纳滤波中的性能进行了比较和分析。