目前在固体力学领域内,对于几何或物理非线性诱发的分叉、混沌问题研究较多,非线性动力系统分叉和混沌运动的研究已逐渐成为固体力学学科的前沿课题,但对非线性波传播问题的研究则很少涉及,特别是近十年来,未见相关报道.该文的研究工作主要涉及混沌和孤波,包括以下几个方面的内容:1.对固体力学领域中的混沌和孤波的研究现状及研究方法进行了总结和评述,指出了其中一些值得注意的问题,并对今后的工作进行了展望.2.计及物理非线性,考虑了更加复杂的三次非线性弹性本构关系,研究了一维无限长杆在拉伸突加荷载作用下的应变孤波,导出了KdV-mKdV组合方程,并采用修正的完全近似法,获得了非线性弹性杆中的应变孤波,并对其进行了数值分析,揭示了复杂非线性动力系统中孤波传播的本质和规律.3.计及几何非线性,纠正了前人研究非线性梁时前后一致的截断,并重点就非线性梁动力系统中五次方项对动力行为的影响做了分析.采用Melnikov函数法建立了发生混沌的临界条件,对系统通向混沌的道路作了分析,并对其进行了大量的数值计算.4.非线性弹塑性系统的混沌运动,由于必须考虑加卸载的影响,在某些情况下还必须使用动态本构关系,使问题变得极为复杂,具有很大难度.在该文中,仅以一个弹塑性倒摆为研究对象,建立了弹塑性系统的动力学方程,并试图通过对该系统混沌运动的研究,展示弹塑性系统混沌运动的一些特点.