分阶段成形结构是桥梁的发展方向,其成桥状态包含结构的内力状态和结构的线形状态,结构状态的分析与施工控制是现代大跨度桥梁建设中面临的重要问题。解决该问题的重要理论为分阶段成形结构控制分析理论,该理论由分阶段成形结构力学平衡方程和线形控制方程组成,基于上述方程提出了无应力状态法三个基本原理。本文围绕分阶段成形结构力学行为展开研究,在总结了几何线性条件下分阶段成形结构力学平衡方程和线形控制方程的基础上,推导了杆系结构考虑几何非线性效应的分阶段成形结构的力学平衡方程和线形控制方程,编制了相应的有限元分析程序,通过算例加以验证。论证了即使考虑结构的几何非线性效应,无应力状态法三个基本原理依然成立。最后对无应力状态法原理在3项既有工程应用进行了几何非线性验证,并将无应力状态法原理拓展至桥梁结构合龙、构件单元无应力构形确定和钢桁梁结构最优受力问题3项工程应用中。主要工作如下:1、定义了杆系单元的无应力状态量,包含单元的无应力长度、无应力曲率和无应力角度,揭示了箱梁节段单元、桁梁杆件单元的无应力构形与单元无应力状态量的关系。基于单元的无应力状态,利用最小势能原理和单元无应力状态量,考虑结构的几何非线性效应,对平面杆单元、平面梁单元、空间梁单元的分阶段成形特征进行研究,推导了基于上述几种单元的分阶段成形结构力学平衡方程。得出:即使考虑结构的几何非线性效应,无应力状态法原理一、原理二成立。即一定的外荷载、结构刚度、单元的无应力状态量组成的结构,其对应的结构内力和位移是唯一的,与结构的成形过程无关。研究结果为几何非线性的分阶段成形结构计算提供了理论支撑。同时,对平面杆单元、空间杆单元、平面梁单元和空间梁单元编制了非线性有限元程序,可将单元的无应力状态量作为荷载变量输入,通过5类算例验证了程序和理论的正确性。2、构建了两个结构系统状态和三个单元状态,基于单元的无应力状态,利用最小势能原理和单元无应力状态量,考虑结构的几何非线性效应,对平面杆单元、平面梁单元分阶段成形历程进行了研究,推导了基于上述2种单元的分阶段成形结构线形控制方程。方程表明:（1）线形控制矩阵和结构刚度矩阵均含有转角θ,直接求解无应力状态量较为困难;（2）当计算状态取为最终平衡状态,转角θ=0,退化为几何线性线形控制方程;（3）对于静定结构,与外荷载平衡的构件单元内力是唯一解,对应的构件单元无应力状态量也是唯一解;对于超静定结构,与外荷载平衡的构件单元内力为无穷解,对应的构件单元无应力状态量也是无穷解。基于此:即使考虑结构的几何非线性效应,无应力状态法原理三依然成立。即分阶段成形结构通过主动控制构件单元的无应力状态量,可以实现相互独立的结构内力和结构线形。算例分析结果进一步验证了所得结论的正确性。对分阶段成形结构力学平衡方程和线形控制方程的联系和区别进行了探讨。3、对无应力状态法在3项既有工程应用进行了几何非线性验证。具体为:（1）斜拉桥安装计算理论问题。首先,在斜拉桥合理成桥状态确定中,提出了一种斜拉索之间相互独立的非线性索力优化算法。通过对斜拉索施加一定初张力,扣除了结构的几何非线性效应,利用数值优化理论,建立约束条件及目标优化函数求解出满足工程人员要求的最优索力。其次在斜拉桥中间施工状态确定中,分别采用无应力状态法和倒拆法进行研究,结果表明:两种方法得到的中间施工状态一致,无应力状态法可用于几何非线性结构的中间施工状态确定。无应力状态法通过构件单元的无应力状态量建立目标成桥状态与中间施工状态的联系,可以直接求解理想的中间施工状态。快速精准索力优化算法和无应力状态法相结合,解决了斜拉桥理论计算问题。（2）施工中温度过滤及临时荷载过滤问题。采用索长控制张拉,即使考虑结构的几何非线性效应,仍然可以有效过滤掉温度及临时荷载对结构状态的影响。（3）并行作业。通过斜拉索调整与吊机前移、大范围调索与二恒施工两个算例验证了并行作业在几何非线性结构中的可靠性。4、拓展了无应力状态法原理的3项工程应用。具体为:（1）结构合龙。依据力学平衡方程,提出了桥梁结构无应力构形合龙概念,只要确保构件单元的无应力状态量一致,结构的状态不因合龙采用的措施而变化。提出了节段单元无应力构形修正方法,只要在合龙节段处修正累积的无应力构形误差,确保主梁的整体无应力状态量与目标状态整体无应力状态量一致,主梁无应力状态量累积误差是否分散在其他节段,对结构状态的影响较小,实现了结构目标成桥状态自动逼近。（2）构件单元无应力构形的确定。依据线形控制方程,提出了杆系结构单元无应力构形计算方法。以桁梁为例,通过对无应力构形的调整实现了相同线形、不同内力状态;以箱梁为例,对比了“无应力状态法”和“线性叠加法”,结果表明:（1）当结构几何非线性明显时,采用“线性叠加法”确定节段单元的无应力构形,结构成桥后的线形和内力均偏离了目标成桥状态的线形和内力,尤其是里程差异明显。（2）相对“线性叠加法”,采用“无应力状态法”确定节段单元的无应力构形更为精准、合理,与几何非线性效应无关。（3）钢桁梁结构最优受力问题。依据线形控制方程,提出了桁梁结构最优受力实现方法。通过释放腹杆节点次弯矩约束,获取杆件最优内力,依据最优内力和结构成桥线形,求解对应状态的构件单元无应力状态量。算例表明,采用无应力状态法可以有效改善钢桁梁腹杆受力,降低截面规格。