分形现象在自然界中普遍存在,分形理论的产生为人们研究自然界中存在的复杂现象提供了新的角度和有效方法。迭代函数系统是分形理论的核心内容,一直是国内外分形几何学领域的研究热点,其研究成果已经用于解决很多实际问题,如:计算机自然景观模拟、医学图像、影视游戏、分形艺术、图像压缩等。随着计算机图形学的高速发展和计算机硬件性能的不断提升,使得奇特绚丽的分形图形在计算机上得到了呈现。在分形图形的构造方面,非线性迭代函数系统(NIFS)具有强大的建模能力,它不局限于压缩的仿射变换,能够运用更多的非线性变换进行分形图形的造型设计。但是,NIFS的体系结构不够完善,造型控制方法不够统一,这值得进一步研究。因此,为了绘制出大量形式多样、造型新颖的分形图形,给NIFS造型控制提供有效的方法,本课题重点围绕NIFS体系结构与NIFS吸引子的造型控制方法展开研究。主要的研究内容如下:第一,关于NIFS的体系结构和造型方法的研究,主要包括NIFS的构成方法和非线性变换的表示形式、NIFS吸引子的生成算法(确定性算法和随机迭代算法)、NIFS造型方法、NIFS的渲染方法等。第二,分形火焰提供的非线性变换的种类有限,本文给出了一个非线性变换的函数集合,从中选取一元函数或多元函数来构造NIFS的非线性变换。该方法极大地扩展了NIFS的非线性变换种类,且便于使用,为非线性变换的构造提供了一种有效方法。第三,对于任意非线性变换体系的NIFS造型控制,本文介绍了一种非线性变换与仿射变换的合成方法。通过对经典的IFS添加非线性变换,分别运用本文方法与分形火焰方法绘制NIFS吸引子。两种方法都是运用仿射变换控制非线性变换,然而,本文方法所控制的非线性变换具有可预见性。实验结果表明:通过仿射变换,本文方法与分形火焰方法构造的NIFS吸引子之间可以相互转换。该方法能够绘制出造型新颖、直观的分形图形,且便于控制,为NIFS体系结构的构建提供了一种有效途径。本文的研究成果对于NIFS体系结构的研究,以及对NIFS分形图形的交互式设计具有理论指导的意义。