与传统的连杆机构和凸轮机构相比,非圆齿轮具有传动平稳、结构紧凑、易于实现动平衡等优点,可根据实际运动需求进行设计,以实现变传动比,精确高效地完成非线性传动,在仪器仪表、轻工纺织、液压马达、农用机械、造纸印刷等领域均有广泛应用。随着计算机技术、数控加工技术以及CAD/CAM技术的发展,非圆齿轮设计和制造中的难题有了较好的解决方法,此外工程实际中对非线性传动机构的需求不断增多,这些因素都为非圆齿轮提供了广泛的研究与应用前景。目前,国内外关于非圆齿轮几何精度测量方面(形状误差的检测、工艺误差的分析等)的研究较少,非圆齿轮的测量技术和检测仪器尚处于研究初期。没有完整的精度评价体系,没有有效的偏差测量方法,没有专用的齿轮检测设备,是非圆齿轮精度测量研究的现状,想要非圆齿轮得到更好的应用与推广,就必须解决这些问题。本课题的来源是国家自然科学基金项目“高阶多段变性椭圆拟合自由节曲线的非圆齿轮制造及适应性设计研究”(编号:51275147)。结合项目中的研究内容与研究工作,本文对非圆齿轮的加工理论、精度评价和偏差测量等相关问题进行了全面而系统的研究,主要研究工作如下:(1)根据非圆齿轮的齿廓形成原理,建立非圆齿轮加工的数学模型与运动模型。分析非圆齿轮滚齿加工原理,分别建立直齿、斜齿非圆柱齿轮的滚齿加工数学模型,建立相应的运动模型并进行动态仿真。分析非圆齿轮插齿加工原理,分别建立直齿、斜齿非圆柱齿轮、非圆锥齿轮的插齿加工数学模型,建立相应的运动模型并进行动态仿真。结合电子齿轮箱技术,将运动模型应用于齿轮加工机床,实现非圆齿轮的数控加工。(2)提出获取高精度非圆齿轮齿廓的方法,并分析齿廓特性。利用共轭曲面理论建立非圆齿轮齿廓数学模型。提出通过虚拟加工与样条插值来快速获取高精度非圆齿轮齿廓曲线的方法:根据非圆齿轮滚齿、插齿加工数学模型,对非圆齿轮进行虚拟加工,获取非圆齿轮三维模型,提取三维模型的齿廓点,利用样条插值方法获取齿廓曲线,通过截断误差分析插值精度。求解非圆齿轮的基曲线,在此基础上分析非圆齿轮齿廓的渐开线特性。(3)确定非圆齿轮偏差项目,建立精度评价体系,拟定精度评价标准。在分析非圆齿轮加工误差成因的基础上,确定非圆齿轮的偏差项。分别建立非圆齿轮二维、三维精度评价体系,提出精度评价与误差求解的方法。拟定非圆齿轮精度评价标准,进行基本参数设定、公差组划分、精度等级划分等。(4)根据分析所得的非圆齿轮齿廓特性,提出非圆齿轮偏差测量方法。定义初始转角偏差,并提出测量初始转角偏差的方法。总结非圆齿轮综合偏差测量方法,设计单面啮合、双面啮合测量模型,在此基础上建立全啮合测量模型。分析非圆齿轮单项偏差的传统测量方法的可行性,分别提出可行的齿廓、齿向、齿距偏差测量方法。(5)针对非圆齿轮偏差测量中的测量路径规划、测头半径补偿、不确定度分析等关键问题,分别提出实现方法,并进行实验验证。对提取的齿廓点进行密化处理与法向偏置处理,获得测头的测量路径。分析一维测头、三维测头的工作原理,给出相应的半径补偿方法。在现有平台上对测量方法的可行性进行验证。总结测量不确定度的评定与分类,提出非圆齿轮综合偏差与单项偏差的测量不确定度求解方法。