当今,随着计算机性能的快速提高和理论计算方法的不断发展,量子化学计算已可以用来处理较大的体系和较为复杂的化学问题。本论文采用密度泛函理论（DFT）方法,对C₇₆、B₈₀等（硼）富勒烯分子的内嵌不同金属形成的衍生物进行了理论计算,研究内容涵盖上述金属富勒烯的几何结构、电子特性、运动行为和光谱特征等。首先,通过系统的DFT计算,我们提出最近实验中合成的Th@C₇₆结构应该是基于符合孤立五元环规则的T_d（19151）-C₇₆笼异构体,内嵌的Th原子形式上转移4个电子到碳笼上。该分子具有较高的结合能和HOMO-LUMO能隙,表明其具有非常好的热力学和动力学稳定性。有趣的是,随着温度的升高,金属可以在T_d对称性的C₇₆笼中沿着一个新颖的八面体形轨迹跳跃,这种动态行为表明其在纳米器件设计方面可能有潜在的应用前景。其次,我们从理论上预测了两个新的硼富勒烯双金属包合物Sc₂@B₈₀和Y₂@B₈₀。两个包合物均表现出较大的结合能和HOMO-LUMO能隙,并且在室温和高温下表现出良好的稳定性。与闭壳层的Y₂@B₈₀相比,Sc₂@B₈₀具有三重态基态,因此是顺磁性分子,并且它的磁距可随着金属在笼中位置的变化而变化,使该结构有可能被应用在单分子器件的设计上。最后,我们通过理论计算预测了4个含Sc团簇的内嵌金属硼富勒烯,分别为Sc₂C₂@B₈₀、Sc₃C₂@B₈₀、Sc₃CN@B₈₀和Sc₃C₂CN@B₈₀。我们发现B₈₀中电子缺失的盖帽B原子非常灵活:它们倾向于向笼内移动从而与内部的C和N原子成键,形成强的簇-笼相互作用。同时,我们对上述4个包合物进行了QTAIM分析,揭示了其金属-笼间的共价相互作用本质。为了验证包合物结构的稳定性,我们分别在300 K和800 K温度下进行了分子动力学模拟,结果显示4个包合物均具有较好的高温稳定性。