本文利用模糊变量的期望值算子,首先定义了两个模糊变量之间的乐观相关性和悲观相关性两个新指标；进一步给出了模糊向量的乐观协方差矩阵和悲观协方差矩阵,证明了乐观协方差矩阵具有半正定性；并在两个模糊变量的联合可能性分布是边缘可能性分布取小的假设下,针对常用的三角、梯型模糊变量,推导出了乐观协方差和悲观协方差的解析表达式；然后利用模糊向量乐观协方差矩阵半正定的性质,将乐观协方差矩阵应用到投资组合问题中,建立了相应的均值-乐观协方差模型,并利用所建立的乐观协方差公式,将所建立的模型转化成相应的二次凸规划问题,从而可利用经典算法进行求解；最后通过数值试验说明了本文所提出的乐观协方差建模思想。本文的主要工作可以概括为以下四个方面：(1)定义了模糊变量之间的相关性,并论证了相关性的一些性质；(2)建立了三角、梯型模糊变量的乐观协方差和协方差的解析表达式；(3)提出了新的均值-乐观协方差建模思想；(4)根据均值-乐观协方差模型的凸性,设计了切平面求解方法,并通过数值例子来说明建模思想和模型的有效性。