随着电解铝工业的快速发展和国家节能降耗政策的实施，越来越重视改进电解铝生产过程及其附属设备中存在的诸多不足，如电解铝生产中的关键技术装置，预焙阳极导电装置的导电性能因传统焊接技术缺点而产生的耗能和环境污染等问题。正是在这种环境下，被誉为绿色焊接技术的摩擦焊成为首选。专用摩擦焊机是重型机床和锻压机床的有机结合，作为摩擦焊机的基础支撑部件，床身对机床的加工精度、可靠性和经济性有直接的影响。因此，提高床身的刚度，降低质量成为机床设计优化的重要方面。　　 本文详细阐述了结构优化的发展，并深入研究了结构优化方法中的拓扑优化方法。其中包括拓扑优化数学模型的建立，数学模型的求解算法。然后分析对比了各个拓扑优化方法的优缺点，提出改进意见。介绍了拓扑插值问题，并对均匀化方法和基于SIMP的变密度方法及多目标拓扑优化的求解算法进行了研究，应用基于SIMP的变密度法建立床身的刚度最大拓扑优化数学模型，并对数学模型进行求解，推导出基于SIMP的变密度法的床身拓扑优化迭代公式，为后续拓扑优化提供理论基础。　　 以摩擦焊机床身为研究对象，应用ABAQUS有限元分析软件对床身进行静动态分析，获得床身静动态性能，为床身拓扑优化设计提供理论参考。然后在对连续体结构拓扑优化的基本理论和算法研究的基础上，应用SIMP变密度拓扑优化方法以Optistruct有限元软件为平台，输入床身拓扑优化目标函数，以床身体积比为约束，前三阶平均频率为优化目标对床身进行单目标拓扑优化。使床身在原有设计的基础上前三阶平均频率提高6％，体积降低16％。本文对床身进行多目标拓扑优化，建立多目标拓扑优化数学模型，提出基于变密度法的床身多目标拓扑优化方法，应用OptiStruct软件，在使得床身静态刚度和动态特征值均提高的情况下，实现了床身结构的轻量化设计。