量子信息是量子物理和信息学科相结合的产物,同时也是当今世界上最热门的科学研究领域之一。我国在量子通信与量子计算的某些领域已经达到了世界领先的水平,量子信息处理与量子计算受到越来越多科研人员的关注。量子纠缠被认为是量子力学最奇特的特性,在信息和通信领域有着重要作用,是量子信息中最重要的资源之一。因此量子纠缠的研究不仅具有深刻的理论意义,而且具有重要的实际应用价值。但是量子纠缠态在使用过程中往往为噪声(最简单的是白噪声)所破坏,量子纠缠态加上一定程度的噪声会使量子纠缠态变成可分离,也就会使量子纠缠态丧失掉量子纠缠特性,因此关于量子纠缠的研究很重要的一点就是:我们需要找到特定量子纠缠态的最小白噪声容限。此外,因为量子纠缠中主要涉及到的都是多量子比特纠缠,其中W态和Dicke态不仅非常容易受到白噪声的影响,同时也是量子计算和量子通信中最常见的量子纠缠态之一,所以本文选择四量子比特W态和Dicke态进行三体可分离性的最小白噪声容限的研究。本论文主要介绍了量子纠缠的研究背景和意义;对量子纠缠研究中会运用到的一些量子运算基本知识、量子态理论概念、密度矩阵、纠缠见证者作了简要介绍,并通过一个具体实例来总结了研究量子纠缠的一般方法,还说明纠缠见证者的研究方法在多量子比特态上应用的可行性。本论文的研究的主要内容是:W态和Dicke态以及它们混合态在白噪声下的三体可分离性的研究,研究其必要性和充分性并进行比较。国内外文献中未见关于上述两个量子态的三体可分离性的研究。本论文采用的方法是在纠缠见证者的基础上采用迭代计算必要性和构造充分性相互验证的方法来展开研究;计算结果表明,对于我们选定的四量子比特W态和Dicke态和白噪声的混合态,三体可分离的必要条件几乎和充分条件重合,从而验证了方法的有效性。