全球股票市场的发展已有400多年的历史,经历了从自由放任到法制规范而后迅速发展的各个阶段,而我国股市自1990年开始也已经走过了 25个年头。伴随着科学理论的发展和信息技术的进步,全球各国资本市场都取得了长足的进步和发展,而各国股市历来都被视为该国或该地区经济发展的晴雨表,以股票为代表的金融工具更已成为现代经济中资产配置的主要手段之一。资本市场的发展变化以及在不同市场环境下投资组合的优化问题都是金融领域非常重要的研究课题,在现实中也是直接影响管理者的管理举措和投资者的决策行为的因素。2007年7月,美国爆发了"次贷危机",进而引发了全球金融经济危机。这给我们带来了两点思考:一是监管层如何更好地管控整个市场的风险,二是个人投资者如何有效降低自身的风险?本文带着这两点思考,分别从沪深300指数、中证500指数和中证800指数的成份股(共1477只股票)中选取了 503只中国股票,从S&P500指数、S&P中型股400指数和S&P小型股600指数(共1461只股票)中选取了 1215只美国股票为研究样本,股票个数都占到各自市场的20%左右,以此研究了中国资本市场的发展现状,并与美国股市进行了对比分析。本文结合DFA和DCCA等方法,从个股长程记忆性、波动性和相关性等方面研究中美股市信息特征的差异,并使用RMT方法研究了中美股市有效性的差异,同时分析了 RMT方法优化投资组合的能力,最后概括分析了在不同的市场环境下RMT优化效果的差异。本文基于前人的研究展开,在研究内容和研究视角上有以下特色:首先,为了避免单一方法得出的结论不一致,本文比较分析了 DCCA和Pearson两种方法,其中DCCA coefficient方法是近年来提出的,在金融领域的研究方法中比较前沿,同时探讨了 DCCA与RMT结合使用的合理性;其次,与前人大多数研究单个市场的统计特性,然后结合他人的研究结果进行比较不同,本文在同一论文框架下比较了中美股市信息特征和有效性的差异,这使得结论的跨国可比性增强;最后,本文将RMT方法优化效果与市场环境联系起来,这样的视角在以往是不曾有的,一方面可以检验理论方法中假设要求的合理性,另一方面也会给投资者带来更具针对性的投资建议。通过实证研究,本文得出以下几点主要结论。第一,DCCA方法能够很好地衡量变量之间的相关性,但是本文的研究发现DCCA方法得到的相关矩阵的谱分布并不满足M-P律,因此不可以将其与RMT结合使用。第二,中美股市的信息特征明显不同。从个股收益率的长程记忆性来看,中国股票更多地倾向于持久性,而美国股票更多地倾向于反持久性。从个股收益率的波动性来看,同美国数据相比中国数据结果出现了更多的离群值。从个股收益率的相关性来看,中美股票收益率的相关性整体上都在减小,美国股票收益率的相关性在经济发展正常时低于中国,而在2008年经济危机时期相关性变强且大于中国。第三,通过RMT比较分析中美股市发现,中美基于Pearson相关矩阵的特征值落在理论区间的占比分别为66.6%和82%,这说明美国市场有更多的股票收益率波动落在了理论的随机区间内,结合随机矩阵理论和有效市场理论可得出美国股市有效性更强。第四,通过分析中美数据结果发现,RMT方法有一定的优化能力,且有优化效果的投资组合都倾向于分散化和均衡化。第五,RMT有优化投资组合的能力,但其优化能力在不同的市场环境下是有差异的。RMT方法在美国股市上的优化效果较中国的更明显和稳定,这与前面分析中美股票收益率的波动性和相关性相吻合;另外文章研究也发现,RMT方法的优化效果与投资期长短并没有显著的相关性,但当投资期为在20到30天时优化效果更为稳定。