数字图像边缘检测是图像分割、目标区域识别和区域形态提取等图像分析领域中十分重要的基础，是图像识别中提取图像特征一个重要方法。目前在边缘检测领域已经提出许多算法，但是提出的相关理论和算法仍然存在很多不足之处，在某些情况下仍然无法很有效地检测出目标物的边缘。由于小波变换在时域和频域都具有很好的局部化特征，并且具有多尺度特征，因此，利用多尺度小波进行边缘检测既能得到良好的抑制噪声的能力，又能够保持边缘的完备。基于小波变换的边缘检测原理就是用平滑函数，在不同的尺度下平滑所检测的信号。根据一次或者二次微分找出突变点。当所选择的小波函数等于平滑函数的一阶微分的时候，根据小波变换系数极值进行边缘检测。以平滑函数的一阶倒数为母小波做小波变换，其小波变换在各尺度下系数的模极大值对应于信号突变点。本论文以图像边缘检测为研究目标，详细研究了传统的图像边缘检测方法和小波变换方法，主要涉及以下内容：1)系统介绍了几种传统图像边缘检测算法基本概念和原理，通过MATLAB软件进行结果仿真，并分析和总结了各个算法的优缺点。2)详细阐述了小波变换的基本原理和在图像边缘检测中的应用，给出了小波变换多尺度边缘检测的详细步骤，采用了小波模极大值算法对图像进行边缘检测，通过MATLAB软件进行结果仿真，与传统的边缘检测算法进行对比，体现小波算法的优越性。3)介绍了几种常见的时域和频域的平滑滤波方法，并结合贝叶斯去噪理论和小波变换方法，阐述了小波域贝叶斯去噪的基本原理和实现方法，并对算法进行了实验。用小波域贝叶斯去噪并结合小波模极大值算法，实现图像的边缘检测。