在晚清长沙地区存在着一个以数学家丁取忠为核心的松散数学研究组织——长沙数学家群体。他们在丁取忠的组织下,对传统数学和西方传入的数学知识进行集体讨论,形成了《白芙堂算学丛书》等一系列重要的研究成果,进一步推动了晚清数学的发展以及数学教育、书籍的普及。同时,这一组织的出现具有重要意义:在学术上,加强了学术交流,在促进人际沟通、学者互访,协同研究等方面占有重要地位;在社会组织上,推动了晚清数学家职业化渐成风气,使师生关系成为数学家关系谱中的重要形式,数学家之间的交流与合作呈现出新的态势。本文尝试以此为例,从数学社会史的角度对数学家群体组织的形成过程、研究模式、交流沟通方式等进行研究。本论文将以丁取忠为中心从以下五个部分展开论述:第一部分:对丁取忠及其组织内部成员的生平进行介绍。围绕丁取忠形成的长沙数学家群体由丁取忠、吴嘉善、黄宗宪、左潜、李锡藩、时曰醇六人组成核心,由邹伯奇、徐有壬、李善兰、邹汉勋四人为外围成员,共同进行研究。对他们的生平经历及其主要数学成就进行介绍,有利于进一步了解团队之间交流与联系。第二部分:以丁取忠为中心的早期学术交流。丁取忠虽少年时就“喜步算”,但却“苦无师承”,1837年,27岁的丁取忠进入城南书院求学。读书期间,他广交学友,开展了一系列学术活动,如编写地理学著作、研究数学问题、搜集数学书籍,是他数学研究积累时期。早期学术活动也可以看作为长沙数学家群体形成的雏形时期,是研究群体组织建立的重要基础。第三部分:以丁取忠为中心的中期学术交流。这一时期,是学派的发展时期。郭嵩焘由乡间进城,“馆设荷花池”,请丁取忠等学者在此研究数学、经学等为学派的研究工作提供了场所。在丁取忠主持河池精舍的日常数学研究工作后,形成了一个以丁取忠为核心的学术研究群体,包括以吴嘉善、黄宗宪、左潜、曾纪鸿为主要成员的内部成员,和以李善兰、徐有壬、邹伯奇等为主要联系人的外部成员,这些成员围绕在丁取忠周围在他的主持下开展白芙堂的数学研究工作。第四部分:以丁取忠为中心的后期组织交流。这一时期,是长沙数学家群体活动最为活跃的时期。这一部分工作是分析丁取忠在其所建立的长沙数学家群体中的作用。主要将丁取忠的成就主要分为组织数学家交流、指导数学研究、组织数学书籍校勘,三个方面来说明。一个数学家群体的正常运转离不开核心领导者的组织和沟通,因此,丁取忠在长沙数学家群体中的组织和交流工作,对于长沙数学家群体的研究工作来说是至关重要的。同时,由于在这一时期,长沙数学家群体的科研工作与湘军将领有着密切的联系,丁取忠本人也与官员之间保持频繁的交流。所以本章也将以此作为案例,尝试分析政治与学术之间的关系。第五部分:结语。最后,将基于上述研究对提出的以下两个系列问题作出回答:(1)数学家群体的组织交流等方面的问题,主要包括:长沙数学学派逐步形成的过程,也就是这个群体是如何组织起来的,群体的学科带头人发挥了什么样的作用,他们是如何开展数学活动的,群体内部成员之间是如何交流与合作的,他们与外部数学家是如何交流与协作的,他们的数学活动受到怎样的赞助及他们与赞助者之间的关系。通过探讨这些问题以期说明长沙数学学派的组织、交流、管理与运行情况,为晚清中国数学社会研究提供一个案例。(2)群体组织的协同效应及影响。不论组织、管理、交流的情况如何,最终都必将落实到数学成果上。学术产出的数量和质量在一定程度上反映出一个群体所产生的效应大小。不论各方面的工作都做得多好,不出数学成果就等于没有效益。所以,本文将通过具体分析长沙数学学派是如何通过组织、交流、共同合作、相互启发而促进了他们的研究,并产生了有价值的成果。或对数学形成了自己的认识。通过对上述问题的研究,得出以下结论:通过分析长沙数学家群体的产生原因、运行机制,成员间交流沟通方式。可以看出其在地域上内部与外部数学家分布较为分散,在组织结构上,他们不是政治或宗教团体,也没有明确的章程或组织规定和活动记录,属于松散的组织结构。从运行机制上看,通过丁取忠将多个单一的数学家联系起来形成关系网,他们研究的问题也大多由丁提出并组织开展研究工作。通过群体交流机制的运作,把数学家群体组织起来,让大家通过一对一的或集体的讨论,相互启发,相互借鉴,相互订正质疑,不仅提高了每个成员的学术水平,而且使研究工作不断深化,形成集体攻关的态势。当某个成员产生了一个新想法,在与其他成员切磋讨论中使想法深化,进而形成新成果。当新成果出现后,又在交流讨论中进一步完善。形成了强大的团队力量,做出了比单枪匹马、个人奋斗更多的和更重要的成果。丁取忠作为群体的核心和学术带头人发挥了极为重要的作用。他组织数学家进行切磋讨论,向群体成员提出新问题,与外界数学家联系与交流。他的学术视野开阔,能够抓住学术前沿,带领和引导大家进行数学研究活动和展开合作与交流,使这个数学家群体不断产生出新成果,不断展开新研究。丁取忠在这个群体中所发挥的作用和影响是关键的,举足轻重,意义重大。以丁取忠为首的长沙数学家群体,是晚清湖湘文化孕育出的学术典型代表。以曾国藩等人为首的湘军将领则是晚清政治集团的代表。湘军为丁取忠等学者的科研活动提供了大量的支持,但丁取忠等学者推动下发展的湖湘文化,同样影响着湘军的精神,湘军可以说是湖湘文化的产物,湘军深远的影响又成为弘扬湖湘文化的动力,构成湖湘文化发扬光大的内在机制。二者相互作用,形成了湖湘文化兼容并包、强悍尚勇、独立创先的内涵。