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对时间测度上动力方程的研究可以追述到它的创立者Stefan Hilger，这是一个最近引起人们广泛关注的数学领域。它的创立是为了统一微分方程和差分方程。全文共四章。第一章，我们介绍了测度链上微分方程的历史和发展。第二章，我们对测度链上的一些基本概念和微积分理论作了一个简要介绍。第三章，研究了测度链上二阶动力方程组边值问题的正解存在性，得到了三个正解存在的充分条件，所得的结果推广了已有的结论。第四章，我们研究了一类有理差分方程的全局吸引性。