基于非齐次样本的次序统计量在包括生存分析、运筹学、可靠性理论、保险精算等诸多领域有着广泛的应用.文献中已有大量对非齐次次序统计量的研究,它们主要集中在指数分布、几何分布、威布尔分布等特殊模型的情形.随着伽马分布在统计学、保险精算以及寿命检验等领域中的作用日益凸显,近年来,部分文献开始涉及基于非齐次伽马样本的次序统计量的研究,但以往的研究主要以极大次序统计量为主,鲜有涉及其它次序统计量.本论文研究了基于非齐次独立伽马样本的极小次序统计量的随机比较问题.首先,针对两组非齐次伽马样本,在失效率意义下,研究了尺度参数向量与形状参数向量的差异度对极小次序统计量的影响机制.研究结果表明,尺参向量或形参向量差异度越大,相应的极小次序统计量失效率也就越大.其次,建立了基于非齐次和齐次伽马样本的极小次序统计量间的失效率序关系,从而为非齐次极小次序统计量的失效率给出一个下界.