印度板块和欧亚板块45Ma以来的持续碰撞、汇聚形成了现今最广阔、最年轻的高原--青藏高原。作为典型的板间变形区域，青藏高原的构造变形及其动力学机制一直是人们关注的热点问题。20世纪中期以来科学家们提出了多种理论并建立了相应的动力学模型。这些模型大多针对高原活动构造以及高原现今运动学和动力学等方面的问题，涉及到高原垂向隆升和水平应变分配之间的相互关系的模型相对较少。已有研究大多表明青藏高原的隆升是一个多阶段非均匀的过程，在同一阶段内高原的隆升形态较为一致(钟大赉等，1996；李廷栋，1995；傅容珊等，1999；Tapponnier et al，2001)。那么，在隆升的某一阶段，控制研究区域地壳变形的因素是什么?在隆升的不同阶段，高原呈现“南高北低”还是整体隆升?什么原因导致了不同阶段隆升形态的差异?这些问题目前尚未定论。　　 针对上述问题，本文建立了青藏高原及其周边地区地壳变形的数学模型--三维粘弹性Maxwell体。首先从一维Maxwell体的本构方程出发，推导出三维Maxwell体的本构方程；采用一阶向后差分将本构方程对时间步进行离散，结合平衡方程和几何方程，根据有限单元法中的虚位移原理，将本构方程转化为虚功方程的弱解形式；利用FEPG(Finite Element Program Generator)系统，将三维Maxwell体虚功方程的弱解形式按系统规则写为有限元语句，并由此编写了用于计算的有限元源程序，在FEPG系统中生成了三维Maxwell体有限元计算程序。算例表明计算程序具有较好的计算精度和数值稳定性。接下来，论文基于实际地形建立了涵盖青藏高原及其周边地区的大范围几何模型。模型以GPS速度场为主要约束施加了速度边界，在缺乏观测数据的地区则根据地质学和动力学结论以弹簧边界、滑轮边界等多种边界条件约束。在考虑复杂流变结构和重力加载的情况下，模拟了印度板块向北推挤的过程中应变在青藏高原及其周边地区的分配方式。进一步的，通过改变初始地形高程，模拟了高原隆升不同阶段时的应变分配方式。　　 计算结果表明：高原地区的水平运动以北偏东向为主，在高原中部尤为明显；从南到北，北向速度逐渐减小，表现出南北向缩短的趋势；自西向东，东向速度逐渐增大，在东构造节附近达到最大，表现出东西向拉张的趋势。在垂直方向，青藏高原的隆升速度高于周边地区，青藏高原吸收了印欧汇聚速率的70％-90％；高原的隆升集中在喜马拉雅造山带，造山带吸收了高原总缩短速率的30％－40％；在高原隆升的同一时期内，模型的流变结构是控制应变分配的主要因素。模拟青藏高原隆升的不同阶段的结果表明：在高原隆升初期，喜马拉雅造山带隆升速度远高于高原内部，高原抬升表现出先南后北的形态；随着高原高度增加，喜马拉雅造山带隆升速率降低，高原内部垂向速度梯度减小，隆升形态趋近于整体抬升；天山及祁连山晚新生代以来的隆升速率可能正相关于青藏高原的隆升高度。此外，模型不同深度处的水平速度并非一致，上下地壳表现出解耦现象，且随地形高程的增加，上下地壳水平速度差异增大。初步得到了以下结论：重力是控制高原隆升不同时期变形机制的主要因素；地壳沿深度方向的流变学不均一是上下地壳存在差异运动的前提，高原隆升产生的重力则是加速下地壳流动的主要驱动力。　　 最后，论文结合Maxwell体本构方程以及平面应变问题的特点，根据有限元方法推导了粘弹性Maxwell体平面应变问题的虚功方程的弱解形式，并利用FEPG系统编写了该问题的有限元计算程序。基于该程序模拟了汶川地震前该地区震间应变的积累机制。计算结果显示：汶川地震的应变能量来自青藏高原对四川盆地的挤压；龙门山及其周边地区的应变分布主要受控于该地区弹性地壳厚度；震间应变和能量可以在远离地震断层的位置积累，而在地震发生时这些能量又可以在断层破裂处释放出来。这意味着在进行地震危害性评估时，应当对GPS速度场等反映震间变形情况的数据更加关注。