【摘 要】
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本文详细的研究了鞅Hardy-Orlicz空间DΦ1与鞅Hardy-Orlicz空间DΦ2之间的鞅2变换的问题。主要内容包括以下几个方面:鞅Hardy-Orlicz空间DΦ1与鞅 Hardy-Orlicz1空间DΦ2之间
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本文详细的研究了鞅Hardy-Orlicz空间DΦ1与鞅Hardy-Orlicz空间DΦ2之间的鞅2变换的问题。主要内容包括以下几个方面:鞅Hardy-Orlicz空间DΦ1与鞅 Hardy-Orlicz1空间DΦ2之间的鞅变换,以及讨论了Hardy-Orlicz空间HσΦ与BMO+1空间之间的鞅变换,BMO空间和鞅Hardy-Orlicz空间XΦ之间的鞅变换关系(其中XΦ∈｛DΦ,QΦ｝)。本论文由五部分组成: 第一部分:主要介绍了此课题的选题背景与研究原因,并简述了主要的研究工作。 第二部分:预备知识。介绍了此文中涉及到的鞅与凸函数Φ的定义、性质和引理。 第三部分:运用鞅变换刻画了Hardy-Orlicz空间DΦ1与鞅Hardy-Orlicz空间DΦ2之间的相互关系,当pΦ＜+∞时,证明了鞅Hardy-Orlicz空间DΦ1中的鞅是鞅Hardy-Orlicz空间DΦ2中的鞅的鞅变换。反之,鞅Hardy-Orlicz空间DΦ2中的鞅是鞅Hardy-Orlicz空间DΦ1中的鞅的鞅变换。 第四部分:分别讨论了BMO+1空间与HσΦ空间之间的鞅变换以及BMO空间与鞅Hardy-Orlicz空间DΦ1(其中XΦ∈｛DΦ,QΦ｝)之间的鞅变换。 第五部分:对全文研究的工作进行了简洁的小结和一些后续问题的展望。
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