本文研究了理想弹塑性材料中Ⅰ型平面应变准静态定常扩展裂纹尖端场的高阶渐近解。 对不可压缩材料,本文假定裂纹前方速度具有奇异性,建立了一个应力和速度在裂尖附近全连续的高阶渐近解,导出了相应的裂纹稳定扩展准则,并与修正Prandtl场进行了比较。 对可压缩材料,本文首先采用非规则的对数幂级数渐近展开方法,克服了过去研究中存在的中心扇形区变形率协调方程的高次渐近式不能被满足的困难,并得到了一个切向速度在裂尖前方存在间断的高阶渐近解,该解的主项就是目前被广泛接受的关于可压缩材料的尖端场解。由于上述尖端场的应力渐近解不满足允许发生切向速度间断的条件,本文分析了构造应力和速度全连续的渐近解的各种可能方案。最后,通过在裂尖前方引人一快变化区,本文得到了一个在裂尖周围应力和速度全连续的渐近解。