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大脑功能网络的小世界算法理论研究中,很多研究都是在探讨不同人群间以及老龄化所带来的大脑功能网络小世界特性的改变。但是缺乏相关的理论指导,目前没有提出方法证明不同人群间大脑的小世界特性的差异具有统计学意义。为了解决这个问题,本文在单因素变量和多因素变量的脑功能成像技术中,利用图像处理的方法,对正电子发射断层成像(PET)和功能磁共振成像(fMRI)的脑图像进行图像的预处理,然后提出下列方法来研究如何判断与证明不同人群间大脑的小世界特性差异具有统计学意义。研究方法:1、基于单因素变量的脑功能成像技术,选择静息态的PET图像,分为年轻组(36.5岁,113名)和老年组(56.3岁,110名),对PET图像做预处理,然后分别建立各自组别的大脑数据矩阵,利用非线性数学中的替代数据方法得到PET组别的替代数据,计算替代数据小世界参数聚类系数(Cp)、平均路径长度(Lp)、全局传递效率(Eglobal)的统计学特性。2、基于多因素变量的脑功能成像技术,选择静息态的fMRI图像,对fMRI图像做预处理,分为正常人(21.7岁,110名)和ADHD患者(10.6岁,90名),分别建立各自组别的大脑数据矩阵,采用非线性数学中的替代数据方法得到组别的替代数据,计算替代数据的小世界参数(Cp,Lp,Eglobal)统计学特性。研究结论:不论是PET还是f MRI的脑功能成像技术,其研究结果具有一致性,说明研究方法具有可靠性。研究得出,替代数据的小世界参数服从正态分布,替代数据的小世界参数平均值与原始数据的小世界参数的差值较小,且替代数据的小世界参数标准差较小,说明大脑具有较差的时空相关性;在实验数据增加的情况下,替代数据的小世界参数标准差减小,说明在实验中使用大数据的必要性。通过替代数据的小世界参数的假设检验的方法,可以判断在使用具体的两组实验数据的大脑小世界参数是否具有统计学差异,为以后在医学大脑影像的研究中提供方法上的理论指导。