本文主要的工作是从随机共振力学机理与信号处理的角度,研究了双稳态过阻尼系统中的参数调节随机共振(PSR),对多种噪声和信号情况下的PSR理论和方法进行了讨论和研究,编制了较完善和实用的参数优化算法,并从功率谱密度这一角度,分析了谱的形状和疏密对参数调节随机共振系统处理信号的影响,提出了利用谱高而非信号波形来衡量系统的输出,则参数调节随机共振系统处理多频模拟信号比一般的线性滤波器具有较明显的优势。这些研究对于随机共振理论的进一步发展及其在非线性信号处理中的应用具有重要的意义。 实现参数调节的随机共振现象,主要是在噪声不变的情况下,如何对系统参数进行调节以实现输出的最优化。实际上,它是在系统响应速度事先给定(即不变)的条件下,以信噪比增益为目标函数的一个条件优化问题。由于系统响应速度在参数调节方法中有举足轻重的作用,它的计算值的准确与否直接影响到参数优化系统的性能,因此,提出了利用Hermite插值方法计算系统响应速度。相比于以前介绍的多项式方法,此方法不但能避免矩阵的病态,而且提高了计算的精度和效率。在优化这个问题时,采用了两个小技巧,即1)在搜索的每一步中,补偿由于计算得到的参数不精确而产生的系统响应速度的偏差;2)利用参数平面上曲线的弧长作为步长。以上一些方法和技巧的引入,形成了较为有效和快速的参数优化算法,这种算法能用来进行非线性系统的优化设计,同时也为此算法在自适应信号处理中的应用打下良好的基础。 对于Lorentzian噪声背景下的多频模拟信号,提出了在系统响应速度足够大时,可以把模拟信号看作是很短的时间片段内直流信号的分段组成。详细推导了色噪声下的系统响应速度,以结合稳态信噪比增益衡量系统的输出。为观测系统对多频信号的整体增益,定义了平均稳态信噪比增益。同时,利用系统响应速度加权的方法比较科学地确定了参数调节所需的最佳信号幅值。以上方法是参数调节随机共振处理模拟信号的基础。此外,由于该方法适用于有限带宽的噪声,本文举例说明了这种随机共振现象能应用于抽样信号的处理。 由于随机共振系统是一个非线性系统,虽然经反演后能获得较好的波形,但不可避免地存在着波形的畸变。然而对于数字信号,无须考虑其具体的波形,而只需对输出进行一个二值或多值的判断,因此把随机共振系统作为数字信号的接收机是一个值得研究的方向。文中对二进制信号下的FPK方程进行特征函数展开,求得FPK方程的动态概率密度,通过它来定义动态误码率,相比于准稳态误码率,动态误码率能更准确地衡量系统输出的实际误码率,尤其在系统响应速度较小时,因为定义准稳态误码率时的前提条件是系统趋向于准稳态。由于误码率是动态的,因此在参数优化时,无需事先给定一个系统响应速度,可直接把动态误码率作为目标函数,对系统参数进行优化,这避免了在选取给定的最佳响应