在过去几十年间,电力系统发生了许多变化,包括高压直流输电(High Voltage Direct Current,HVDC)和柔性交流输电(Flexible AC Transmission System,FACTS)的广泛应用以及电力市场的形成。这些变化对电力工业的安全性和经济性产生了深远的影响,也给电力系统的无功优化领域带来了新的挑战和更多的发展方向。论文主要考虑HVDC和FACTS元件的控制方式、电力市场下厂网分家引起的无功辅助服务模式以及发电机的运行极限约束,结合内点法、免疫遗传算法和稀疏技术,对无功优化模型及其算法进行了系统深入的研究和探索,并将其应用到电压稳定风险评估中,以分析电力系统的静态电压稳定状况。论文在变压器的等值电路中引入虚拟节点,通过虚拟节点的电压代替变比推导了变压器支路潮流的二次模型,并进一步建立了交流系统的全二次无功优化模型。该模型各类函数的海森矩阵是精确的常数矩阵,在预测校正原对偶内点法的优化过程中只需要计算一次,不仅提高了计算速度,也降低了编程难度。此外,论文还将非零元计算方法和节点优化编号方法等稀疏技术应用到了修正方程的形成和求解中,有效地改善了内点法在计算速度上的瓶颈问题。算例结果表明:所提模型的优化结果和收敛特性与常规模型的相一致,但计算速度却有较大的提高。基于交流全二次无功优化模型,论文在含有HVDC和FACTS元件的系统中进一步提出了二次的潮流模型和无功优化模型。在处理HVDC时,论文考虑了HVDC的各种运行控制方式,首先在直角坐标系和极坐标系中分开建立了交流部分和直流部分的二次潮流方程,然后通过换流变压器交流侧节点电压幅值与其电压实部和虚部的等式关系把这两部分潮流方程结合在一起,成功建立了含有一次项的二次交直流潮流模型,并在此基础上提出了全二次交直流无功优化模型。在处理FACTS元件模型时,论文利用节点电压实部和虚部代替节点电压幅值和相角而直接把FACTS元件的三角函数模型转换成了二次模型。另外,论文还对求解二次齐次方程组的保留非线性法进行了扩展,使之能求解含有一次项的二次潮流方程。对含有HVDC和FACTS元件的全二次无功优化模型仍旧采用引入了稀疏技术的预测校正原对偶内点法进行求解,也同样使得优化计算速度得到了明显提高。多个算例结果验证了模型和算法的正确性和有效性。在电力市场环境下,考虑到发电机无功辅助服务费用和所受运行极限约束是随着发电机无功输出的变化而变化的实际情况,论文把发电机运行区域分为了四个区,并给出各个区域的发电机无功辅助服务费用计算函数和发电机运行约束函数,以此在交流系统和交直流系统中建立了具有非固定分段特点的全二次混合整数无功优化模型。仿真结果表明发电机无功辅助服务费用的引入对系统无功分布和直流系统的运行方式有很大影响。因此,所提模型是电力市场下进行系统分析的一个有用工具。针对内点法无法直接求解非固定分段优化模型的问题,论文基于启发式规则、内点法和免疫遗传算法提出了两种混合优化算法:启发式混合离散内点法和启发式混合随机优化算法。前者利用启发式规则来设定和改变发电机运行区域,然后在搜索到的区域中把非固定分段优化模型转化成常规的混合整数优化模型,并用能处理离散变量的内点法对其进行求解。后者首先不考虑控制变量的离散约束,采用结合启发式规则的预测校正原对偶内点法来求解原问题,以获取一个较好的初始解,然后再利用免疫遗传算法求解原问题。算例表明:当离散内点法不存在收敛问题时,启发式混合离散内点法能快速地获取优化解,反之,则要使用启发式混合随机优化算法来保证解的质量,但需要牺牲部分计算速度。基于以上所建立的无功优化模型,在交流系统和交直流系统中,本文以切负荷最小为目标函数建立了判断系统潮流可解性的全二次优化模型,并结合模态分析法来识别出系统失去静态电压稳定的状态,从而提出了电压稳定校正控制方法。该方法只需要计算一次就能判断系统是否失去静态电压稳定,其不仅可以方便地考虑各种约束条件的限制,还能对控制设备进行优化调度,更重要的是当系统出现静态电压失稳时,其能给出保证系统电压稳定性的最小切负荷位置和大小。论文还把失去静态电压稳定看作是电力系统的一种风险,从概率角度探索了电压稳定风险评估方法。该方法考虑发电机可用发电容量、电网结构及负荷的概率不确定性因素,利用蒙特卡洛模拟法抽样系统样本,并以所提电压稳定校正控制方法来判断样本的静态电压稳定性以及对样本进行电压稳定校正控制。通过上述分析,不仅可以统计出系统的静态电压失稳概率,还可以得到为了避免电压失稳所对应的切负荷量期望值,由此为电压稳定风险评估提出了一条有效的途径。