【摘 要】
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本文主要分为四章,第一章为绪论,介绍Finsler几何的研究概况,以及Finsler度量的一些基础知识.在第二章中,主要讨论一类带双重根号的广义根式Finsler度量F=(?)+C并给出了它们
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本文主要分为四章,第一章为绪论,介绍Finsler几何的研究概况,以及Finsler度量的一些基础知识.在第二章中,主要讨论一类带双重根号的广义根式Finsler度量F=(?)+C并给出了它们在射影平坦且具有常旗曲率条件下的分类.第三章讨论了Finsler几何中一类形如fxk(x,y)=f(x,y)fyk(x,y)的非线性方程的解法,其中fxk(x,y)=(?)f(x,y)/(?)xk,fxk(x,y)=(?)f(x,y)/(?)yk并利用级数展开方法得到了系数之间的一些关系式.第四章讨论了四次根式度量F=A1/4和一般形式的四次根式度量F=(?)以及带双重根号的度量F=(?)+C在对偶平坦条件下所具有的的性质,得到了这些度量所满足的微分方程,并且计算了这三种度量的测地系数.
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