本文主要研究了二阶、四阶抛物型偏微分方程初边值问题的数值解。本文在差分格式的构造上主要是利用Taylor级数展开法并结合偏微分方程本身构造出二阶、四阶抛物型偏微分方程任意偶数阶精度的差分格式,随着精度的增加,格式所依赖的网格点将会有所增加,但都是两层的、显式的、可以自开始计算的差分格式。本文所构造的这些格式是现有的研究二阶、四阶抛物型偏微分方程的文献中所给出的差分格式的合理推广,在计算中,可以根据实际问题对计算精度和计算速度的要求,而选择恰当的差分格式。本文利用了Fourier方法(Von Neumann方法)分析了文中所构造的差分格式的稳定性,证明了当r满足一定条件时,文中所给出的差分格式是稳定的,并进行了算法研究,而且根据所得算法编写了Matlab程序,进行了数值模拟实验,并将数值解、精确解以及现有文献的计算结果进行了比较,得出文中所构造的求解二阶、四阶抛物型偏微分方程任意偶数阶精度差分格式是可行的、有效的并与实际计算吻合良好的,为研究更高阶的抛物型偏微分方程初边值问题的数值解提供了格式构造的新方法以及数值模拟的新思路。