图像去噪就是去除图像中原本没有的，由噪声带来的细节，它是图像处理最成熟的分支之一。本文介绍了数字图像的基本知识和噪声的分类及模型，并且总结了基于能量泛函去噪法和基于偏微分方程去噪法的发展进程。接下来，着重分析了图像处理的经典模型-ROF总变差模型。该模型能够保留边界的不连续性，但是也存在无法避免的缺陷，比如在图像恢复过程中会产生梯子现象，去除噪音的同时也会失去一些图像的细节信息等等。 论文先分析了为克服阶梯分块现象提出的四阶去噪模型，特别研究了算子分裂算法。主要思想是将四阶的偏微分方程分裂成两个二阶的偏微分方程分别求解。先进行向量光滑，然后再进行图像重构。相对于第一步的一般显格式数值迭代方法，本文应用原对偶格式，进行变量替换后应用拟牛顿方法进行向量光滑。数值结果表明，该方法很好地提高了信噪比，且视觉效果显著。 然后，本文分析了基于曲率拟合的去噪方法，着重研究Suk-Ho Lee和Jin Keun Seo提出的基于高斯曲率的去噪模型。先对扩散系数的选取进行了分析，然后采用Tukeysbiweight函数来控制高斯曲率的扩散，提出了修正的模型可以在较大时间步长的情况下避免黑白点的出现。更主要的是提出了一种将高斯曲率去噪方程和四阶偏微分方程加权相融合的去噪模型。该模型不仅可以处理曲面拟合方法所不能消除的椒盐噪声，而且可以实现两种方法的优点互补，既能保持边界也较好地保留了细节特征。