计算机和网络的广泛应用给人们的工作与生活带来了极大便利,但也充斥着隐患与危险。如何保障及加强信息安全性,保证电子信息的完整性已成为普遍关心的重大问题,这样数字签名算法应运而生。数字签名是公钥密码学领域最重要的发展方向之一,是在电子传输中提供数据的认证性、完整性和不可否认性的重要技术和理论保障,因而是信息安全的核心技术之一。然而普通的数字签名技术已经不能满足许多应用的需求,例如由某些指定人员的适当组合来代表整个群体进行签名。因此门限数字签名成为现代密码学的重要组成部分,是数字签名理论中一个非常活跃的热点研究方向。现有的门限签名体制中,多有一个可信中心来组织协调产生签名,可是在多数环境中一个可信中心并不存在,所以没有可信中心的门限签名体制更受青睐。　　 本文在基于无可信中心的机制下对门限签名进行了系统深入的研究,主要的工作内容和研究成果如下:　　 (1)针对现有的无可信中心门限签名中的所遇到的合谋攻击问题,设计了能够一种可追踪并可抵抗合谋攻击的门限签名,详细描述了参数建立、密钥生成和分发、部分签名和验证、门限签名和验证的实现过程,从不可伪造性、可验证性、抗合谋攻击、可追查性方面分析了其安全性。　　 (2)从明文嵌入和阶的运算两方面比较了椭圆曲线密码和圆锥曲线密码,说明圆锥曲线密码具有明文嵌入方便、阶的运算容易的优点。并基于圆锥曲线设计出一种抵抗合谋攻击的门限签名,详细描述了参数建立、密钥生成和分发、部分签名和验证、门限签名和验证的实现过程,在标准模型下对其进行了安全性证明。　　 (3)提出一种新的合谋攻击方式,利用此攻击方式对新旧方案进行了安全性比较分析。并藉此通过总结性分析,得出在现有体制中为何无法真正意义上抵抗合谋攻击的原因。