密度泛函是一种以多电子、多核体系的电子结构及总能量为研究对象，以量子力学为理论基础的理论方法，它在凝聚态及化学等领域应用广泛，主要用于研究分子和凝聚态体系的结构等性质。密度泛函理论是目前多种领域中电子结构计算的常用方法。　　过渡金属氢化物如FeH2在氢化、烷烃活化反应的催化等方面存在价值，FeH2分子的光谱在恒星大气中被发现，它对研究恒星的演化也有价值，以及铝的化合物，如Al2O3和铝的氢化物在化学反应和火箭推进技术中广泛应用。故而，近年来关于金属氢化物和作为稀土的铝的氧化物的性质和应用研究备受关注。　　本文的研究工作主要有两个方面：　　第一方面的内容是：双原子分子和三原子分子及其离子体系的势能函数，主要包括AlO中性分子，±1价阴阳离子，±2价阴阳离子和FeH分子，这六个分子或分子离子的势能函数及其解析表达式，由这些势函数的代数式为基础，推导出相应的光谱数与函数拟合参数的关系，由它们计算出这些分子及分子离子的光谱常数，根据多体展开方法讨论和重构了二氢化铁基态的势能面，得到了该分子势函数的代数式。　　第二方面的内容是：研究氢化氧化铝过程中，焓的改变和熵的改变及吉布斯能的改变量，以及这些改变量与温度的关系，研究该过程中氢的平衡压随温度改变的趋势，及其中如果参与反应的为氢同位素，这种趋势间的关系。分析了氧化铝与三个氢原子结合为三氢化三氧化二铝过程中氢气吸附的同位素效应。　　本学位论文的第一研究内容又可以划分成两部分：　　第一部分内容为：用多密度泛函，多体微扰和组态间相互作用等方法来比较研究AlO中性分子，±1价阴阳离子，±2价阴阳离子的平衡几何构型及用B3LYP和BP86两个密度泛函方法研究了它们的势能函数，并通过四参数 Murrel-Sorbie函数，八参数Murrell-Sorbie函数和Z-W函数拟合并得到势能函数的解析表达式，比较了这三种解析势能函数拟合不同类型势能函数的优劣。　　第二部分内容为：研究了FeH和FeH2中性分子的势能函数及其解析表达式。首先运用密度泛函理论的B3LYP方法在6-311++g**基组水平上对这两个中性分子的多个自旋多重度下的最低能量构型进行了预测，研究发现FeH2和FeH的稳定结构有明显的自旋极化效应现象，也就是说这两个分子中如果原子的自旋结构不同，其分子体系的稳定构型及其物理性质都均受到显著影响。研究表明二氢化铁基态属C2v点群。本学位论文由H2分子的基态和FeH基态的势函数代数式为FeH2多体势函数中的双体项，用多体展式方法，推导并重构了FeH2基态中性分子的势函数的解析形式。根据得到的基态FeH2三原子解析势函数讨论该分子的离解通道，结果表明：H+FeH反应得到属于C2v点群的中性基态FeH2分子这个反应通道有一深度为4.68eV的势阱，该反应通道上有一个势垒，也就存在一个过渡态和一个亚稳态。这个亚稳态是一个H-Fe-H形状的配位化合物分子。化学反应通道Fe+H2→HFeH过程中的焓变△H=-0.08305 eV，因而该反应通道为放热反应。铁被两氢以大略145角度分别靠近的通道上没有势垒，它为一无势垒通道反应。也就是说论文中讨论的三个反应通道都是合理的。为研究铁储氢及铁氢化合物在催化等过程中的作用机理及铁氢化合物的光谱表征指认提供理论参考。　　本文的第二个体系研究为：Al2O3+3/2H2→Al2O3H3反应的氢同位素效应。用密度泛函理论中的B3LYP方法在6-311++G(d,p)基组上对Al2O3H3中性分子的基态构型和中性分子Al2O3M3及M2(M=H,D,T)分子体系的总电子能量E、定容热容Cv及其熵S进行了理论预测，讨论认为Al2O3固体吸附氢、氘和氚的反应过程中，有同位素排代效应，并且与文献报道的钛等金属对氢气及其同位素气体的排代结论刚好相反。本文预测的这种排代效应非常微弱，当温度升高就趋于消失了。