在机器学习中，很多目标都以高维数组或张量的形式存在，近年来的研究成果表明，充分利用张量数据的空间结构能够有效地降低学习结果对训练集的过度适应，因此对张量型的机器学习方法的研究吸引了国内外一大批学者的广泛关注，其中支持张量机方法是目前针对张量型数据进行学习的有效方法之一。本文主要研究支持张量机求解算法和高阶奇异值分解在机器学习上的应用。论文的主要工作如下:　　1.通过研究支持张量机原始算法，用临近点的思想在各支持张量机子问题之间建立联系，提出了一种基于近端梯度下降的支持张量机算法，在适当条件下证明了算法收敛到原问题的满足一阶最优性条件的稳定点。同时，利用Nesterov加速方法对算法进行加速，并通过数值实验验证了算法的可行性和有效性。　　2.利用高阶张量的奇异值分解技术，设计了一个计算样本规模较小的张量分类识别算法及其加速算法，用于快速地对张量样本进行训练和学习。并通过数值实验说明该算法能够有效挖掘张量数据集中的特征元素，在小样本数据训练中识别RGB真彩图像十分有效。　　最后，对本文的主要内容进行了总结，并且对未来工作提出了进一步研究的方向。