本文对可靠度随机有限元实现过程中的几个环节进行系统研究，提出了一整套的解决办法，并开发了计算分析软件。理论部分的主要创新点有： 1、采用Nataf分布对随机变量的联合概率密度函数进行建模。引入基本变量的三种概率分布空间(U空间、Y空间、X空间)概念，将Nataf分布以一种简洁的方式融合到可靠度算法当中。并在国际上首次获得了基本随机变量的非正态性对一次可靠度方法(FORM)的误差规律。 2、利用LatinHypercube抽样(拉丁方)来产生MonteCarlo随机样本，对拉丁方抽样的两个环节：单变量采样和变量向量排序分别提出了改进算法。 3、研究了国际上现有的Breitung公式等二次可靠度算法(SORM)近似公式存在的缺陷。提出两种新的SORM曲面拟合法算法：一种是“曲率拟合”结合快速Fourier变换技术(FFT)的算法；一种是“点拟合”结合转换直角坐标系拉丁方MonteCarlo分析。两者显著改进了国际现行算法。 4、系统提出了“基于验算点”的可靠度算法计算流程。计算过程分为三个步骤，首先，通过迭代得到基本变量的FORM验算点坐标；其次，通过一些附加的工作提高FORM的计算精度；最后，计算可靠度对基本变量的3种灵敏度指标。本文提出了两种提高FORM精度的途径：一种是曲面拟合SORM法(包括点拟合SORM和曲率拟合SORM)，另一种是利用变换坐标系下的拉丁方MonteCarlo精度修正法。 5、提出了线性回归随机场离散方法。发展了专门用于随机场参数的新单元——随机场梁单元。解决了传统方法中随机场离散过程与有限元离散过程相互耦联的问题。建立了各类随机场离散方法的统一形式。 6、解决了以下5种类型的随机有限元梯度计算：线弹性静力问题；考虑大变形的平面几何非线性问题；第一类稳定随机有限元问题；随机有限元的动力特性计算；考虑结构参数随机的动力时程分析问题。 本文利用前述理论成果，初步开发了可视化随机有限元程序PSAP。通过四个随机有限元算例对提出的有关算法进行考核，计算结果与拉丁方模拟法进行了对比，取得了令人满意的结果。