【摘 要】
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随着经济全球化的发展,近年来对偶模型的最优分红与注资问题引起了广泛的研究,但大多数都是建立在一维对偶模型的基础上,二维对偶模型的最优分红问题还有待进一步深入研究,在
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随着经济全球化的发展,近年来对偶模型的最优分红与注资问题引起了广泛的研究,但大多数都是建立在一维对偶模型的基础上,二维对偶模型的最优分红问题还有待进一步深入研究,在实际投资市场中,注资在资产运营中发挥着不可忽视的作用.本文在不同分红策略下研究了二维对偶模型的最优控制问题.本文首先在阈值分红策略下研究了无注资情况下二维对偶模型的最优分红问题,推导出了直到破产为止红利总贴现的期望值所满足的积分微分方程,通过研究值函数的性质与其满足的HJB方程找到最优策略,最后给出了当收益服从指数分布时值函数的显式表达式.其次,在障碍分红策略下研究了带注资时的最优控制问题,对破产时刻为止红利贴现值的期望值进行了探讨,得到了它所满足的积分微分方程,给出了值函数的性质及其满足的HJB方程,通过解HJB方程找到了值函数的解.最后,根据随机控制理论,进一步研究了在障碍分红策略下带布朗运动干扰条件二维对偶模型的最优分红与注资问题,运用拉普拉斯变换对值函数V(x)进行了求解,最终得到了当收益服从指数分布时值函数的解析表达式.
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