利用场景的几何特性研究目标图像间的约束关系，是近年来利用几何不变量解决透视投影问题比较突出的研究成果之一，在三维计算机视觉研究领域中起着极其重要的作用。然而大多数算法对于测量误差进行了错误的估计，导致了对几何约束关系的错误分析，使得算法极易受噪声的影响，参数的估计带有较大误差。 本文主要针对计算机视觉中大量存在的病态问题进行探索性的研究，借鉴各种先进的算法，引入各点异性回归技术，围绕计算机视觉中的典型应用：椭圆拟合、基础矩阵估计及摄像机自标定这三个方面展开深入的研究。采用的各点异性回归技术正确考虑噪声的各点异性特性，建立误差与变量有关(EIV)的误差统计模型，并在此基础上寻求简单有效的最优化算法，从数据矢量观测集合同时最优地估计EIV模型参数和数据矢量真值集合。 在椭圆拟合应用中，对椭圆拟合的常见算法及Leedan等人提出的各点异性回归算法进行深入的理论分析，在此基础上提出了一种新的计算各点异性EIV模型参数的算法，使用的是原始的真正的最小马氏距离，即高斯分布下的最大似然准则，在数值计算上使用更加鲁棒的广义奇异值分解，通过回归过程迭代地计算最优解，算法的数据校正过程伴随于模型参数的回归过程同时进行。比较现有的算法，新算法更加精确，尤其是当初始值与真实值差距甚远时，新算法也可以更加快速稳定地收敛。在视觉基础矩阵的估计应用中，实验证明，各点异性回归算法对于视觉基础矩阵常见算法的噪声敏感性大，抗干扰能力差的缺点有很大的改进，在数值稳定性、鲁棒性方面均有改善。最后结合杨忠根等人提出的摄像机自标定新算法，将视觉基础矩阵估计应用中讨论的三种算法应用于摄像机自标定中，由于计算误差及所结合的算法自身具有的抗噪声能力的影响，仿真实验表明这三种算法的性能相差不大，但各点异性回归算法仍略显优越，此方面应用还需进一步研究。 本文针对计算机视觉中大量存在的病态问题，寻求存在测量误差与变量有关情况下的参数的精确估计，对计算机视觉应用中的几种鲁棒性算法进行了研究和实验。该研究的完成可有效地解决一大类计算机视觉问题，大大提高其性能和实用性。