数学形态学以其严密的理论体系和直观的几何表示为图像处理问题提供了一种一致的有力方法。基于数学形态学的图像分割是近年来图像处理中的研究热点之一。目前基于数学形态学图像分割的研究主要集中在两个方面:基于数学形态学的边缘检测和基于形态学分水岭变换的区域分割算法改进。本文围绕这两方面展开深入研究,分别改进了基于形态学重构的细胞图像边缘检测算法和基于形态学重构与标记的细胞图像分水岭分割算法,主要的工作和研究成果如下:1.阐述了课题的研究背景及意义,给出了图像分割的有关概念,对目前细胞图像分割的方法及国内外研究现状进行了综述性分析。介绍了数学形态学的基础理论及形态学重构的原理与应用。2.针对数学形态学简单开闭运算会导致边缘信息的不连续,影响分割的精确度,利用形态学重构运算保持边缘的良好特性,引入了形态学重构滤波器,解决了简化图像和保护边缘这一矛盾。3.针对形态学开闭(闭开)重构滤波应用在严重噪声污染细胞图像上会导致滤波效果差的问题,引入了连续开闭(闭开)重构滤波方案,获得了很好的效果。4.针对形态学重构中结构元素难以选取的关键问题,结构元素选取太小,难滤除大的噪声,结构元素若取得过大,会破坏细胞的形态结构,引入了多结构元素自适应迭代膨胀的结构元素选取方法,可以很好的解决这一问题。结合上述优点,提出基于形态学重构的多结构元多路加权边缘检测算法。通过实验证明,该细胞图像边缘检测新方法在提取图像的边缘效果和滤除伪边界方面优于传统的边缘检测方法。并与参考文献[59]所采用的区域形态学运算的边缘检测方法进行实验结果比较,本文提出的算法其实验结果具有明显的优势。5.对分水岭分割算法进行深入研究,借鉴形态学重构思想,针对传统分割方法的“过分割”问题,改进了基于形态学重构与标记的细胞图像分水岭分割新算法。引入形态学重构作为分割前的预处理,该算法计算复杂度较低、参数选取简单,大大改善了分水岭算法的过分割问题。本文所提出的算法与另外三种经过改进的分水岭分割算法进行实验结果比较,本文提出的算法可以得到更为准确的分割效果。6.本文根据实际研究工作需要,修订了传统教科书中形态学理论的运算符表达式,统一改写为函数表达式,有利于研究工作深入后算法思想的确切描述。7.本文提出的算法解决了细胞图像分割的两个关键问题。今后将从以下几个方面继续努力:提高结构元素选取的自适应性能;对二维的细胞进行三维重建,从三维的角度研究图像中的细胞更加客观,可以获取更多的有价值医学信息。