GaN材料是研制微电子器件、光电子器件的新型半导体材料,对它的研究与应用是目前全球半导体研究的前沿和热点。同时元激发的性质是揭示电子-电子相互作用机制的重要理论根据。所以,对GaN材料的元激发性质的研究显得尤为重要。本论文中,在单量子阱的模型下,考虑至AlxGa1-xN-GaN界面处的极化效应,由自洽求解的方法得到系统的波函数和本征能量。基于无规相近似下的介电函数张量理论,在单电子哈密顿量的本征矢空间中推导出等离激元方程,并分别在二子带模型和三子带模型下得到介电函数张量的简化公式,理论得到单粒子激发的方程。由推导得来的理论公式,分别在二子带模型和三子带模型情况下,研究了系统的集体激发性质,分析各个激发模的能量随波矢变化的趋势。最后,对二子带模型和三子带模型研究系统的结果进行对比。