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本文是在李超代数的基础上构造出了与有括积的代数相对应的有括积的超代数，并对这个代数的平凡同调、泛中心扩张、导子及自同构群的提升问题进行了研究。
在本文的第一章对于泛中心扩张的一些经典性质：泛中心扩张的唯一性；泛中心扩张的存在的充要条件；泛中心扩张的简单可分性等给予了一般性的证明。而且在泛中心扩张的存在性的充要条件的证明过程中采用了反证法来说明这一普遍结论。这也是我的论文的一项创新。
在第二章讨论了有括积超代数的上同调群理论，并且通过对有括积的超代数的平凡同调构造，最终得到一个与已知的短正合列相对应的五项正合列，从而得到有括积的超代数的泛中心扩张的核。
第三章中构造了有括积超代数的泛中心扩张，同时对有括积超代数的导子及子同构群的提升问题进行了讨论。