无人尺度网络结构化成因研究

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无尺度网络是一类结点度符合幂指数分布的复杂网络。分析无尺度网络的动态演化过程,合理解释其形成机制是当前复杂网络研究的热点问题。BA模型是分析和解释无尺度成因的主要工具,它将网络结构变化模拟为定向的选择过程。但事实上,网络结构的形成是多种因素综合作用的结果,形成过程并不具备明确的方向性。结合图论和博弈论的相关理论,本文尝试从新的角度剖析无尺度网络的动态演化过程,得出竞争和合作是导致复杂网络无尺度结构形成的内因。本文的主要工作和创新点列举如下:1)基于新的视角剖析无尺度网络的动态演化过程、设计算法并予以编程实现。借鉴图上博弈相关理论,本文首次把“亲缘选择”、“直接互惠”、“间接互惠”、“网络互惠”、“组间选择”等因素加以综合设计出基于进化规则的博弈算法,并将其用C++编码实现。2)设计多个实验模拟无尺度网络的结构化过程,首次确定无尺度网络成因是“竞争”和“合作”。本文从选取博弈策略、设置参数范围等方面设计多个实验来论证算法的合理性,并基于实验结果对博弈过程进行分析,最后得出本文的主要结论:“竞争”和“合作”是导致网络无尺度结构形成的内因。此外,我们用“外在适应值”表示个体获取成功的能力,“内在适应值”表示个体具有的内在品质,得出“‘外在适应值’越高的个体其‘内在适应值’往往也越高”、“利己的合作带来‘外在适应值’和‘内在适应值’双赢的结果”、“具有高‘不确定性’的个体若其‘外在适应值’很低,则最终有可能变成‘外在适应值’很高的个体”等实验结论。这些结论显示几乎所有无尺度网络都具有相似的内在演化机制。
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