关于违约时间的一种新模型

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目前描述信用风险的方法有两种:结构化方法和简约方法。结构化方法中将违约时间定义为资产价值首次达到某个界限的时间。由于资产价值过程服从几何布朗运动,所以违约事件是可以预料的。违约事件的可料性导致了短期信用利差为零的结果,这点很难被实际数据所证明。为了使结构化模型更加实用,可以假设资产价值过程服从具有跳点的扩散过程或者是Lévy过程,但是这样的改进使得计算变得非常复杂。本文从另一个角度改进了结构化模型:提出了违约时间的新定义。将违约时间重新定义为资产价值最后高于某个界限的时间。这样的定义在金融市场上很有意义,而且违约事件也不再可以预料。进一步我们还推导了新违约时间的分布函数和密度函数。我们得到的密度函数的结果比较简单,这也是新违约时间的另一个优点。本文最后还给出了新违约时间的一些应用:检验短期信用利差的性质;计算具有信用风险的金融产品的价格。实际上,新违约时间还有更广泛的应用,这些都有待于今后进一步的探讨。
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