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连续函数空间和Lp空间中线性算子逼近问题和宽度问题的研究已比较完善，而Orlicz空间作为Lp(p＞1)空间的推广，这些内容的研究却相对缓慢一些.本文是在Orlicz空间和由一列Orlicz空间组成的Ba空间中讨论了线性算子的逼近问题，在Orlicz空间中研究了一些函数类的宽度估计问题.
全文分为两章.第一章线性算子逼近问题，分为三个部分，主要介绍了三种不同的线性算子逼近问题，得到了相应的逼近定理.第一部分以带权函数的连续模为工具，讨论了Stancu-kantorovich算子在Orlicz空间中逼近的正定理.第二部分同样，以带权函数的连续模为工具，讨论了Bernstein-Durrmeyer算子在LBaM空间中逼近的正、逆定理，并得到了其等价刻划。第三部分在Orlicz空间L*M内讨论了Kantorovich-Vertesi有理插值型算子L*n,s(f，X，x)的逼近阶，得到了逼近阶的两种估计法.
第二章宽度问题，分为四个部分，研究了一些函数类的宽度估计.第一部分将由非周期线性积分算子确定的函数类在Lp空间内n宽度的下方估计的结果推广到了Orlicz空间.同时，讨论了相应的对偶情形.第二部分首先讨论了r阶广义样条类在Orlicz空间中的极值问题，然后给出了函数类Ω∞[0，1]在Orlicz空间中的n宽度的精确估计.同时，讨论了相应的对偶情形.第三部分讨论了样条类пn在Orlicz空间中的极值问题，进而给出了函数类Ωr+∞1[0，1]在Orlicz空间中的n宽度的精确估计.同时，讨论了相应的对偶情形.第四部分讨论了当核ψ(t)满足一定的限制条件时，周期卷积类KM(ψ)在L尺度下以及K∞(ψ)在L*M尺度下的n-K宽度和n-G宽度的精确估计。