本文主要研究某些双半环，给出了它们的某些性质定理和结构定理，其主要思想是利用双半环的分配格来研究双半环的结构和性质.本文共分四章，具体内容如下：　　第一章：本章研究了(S，+)半群为半格、(S，?)半群为矩形群、（S，*)半群为半格的双半环.从双半环的两个子集出发构造两个偏序关系，得到了双半环的（S,?)半群上的Green- H关系 H是双半环同余的一个充要条件，并给出了 H是双半环同余的等价命题.主要((论如下　　定理1.2.1若S∈SI∩ReG∩SI，则 H是S上的双半环同余(a+ b)0=a0+ b0，(a* b)0= a0* b0，Va，b∈S.　　定理1.2.2若S∈SI∩ReG∩SI，则H是5上的双半环同余<+=<0,<*=<0　　定理1.2.3若S∈SI∩ReG∩SI，则下列命题等价：　　( i)H是双半环同余；　　( ii)<+=<0,<*=<0;　　( i i i)对任意的 a，b∈ S，（a+ b)0= a0+ b0，(a* b)0= a0* b0.　　第二章：本章研究了加法含零双半环上的分配格的同余和相关性质.主要结论如下：　　定理2.2.2设 S=< D; Sa>为加法含零双半环{Sa|a∈D}的分配格，其中 Sa满足引理2.2.1中的条件.若 S满足：（此处公式省略）　　在 S上定义关系a:（此处公式省略）　　（此处公式省略）　　则σ为 S上的双半环同余，且（S/σ,+)为半格.特别若（Sσ,+)(a∈ D)可交换，且Va, b G Sa　　则 S为幂等双半环SG={0a|a∈ D}和双半环S/σ的次直积.　　引理2.3.2设 S=< D; S a〉为加法含零双半环{S a|a∈ D}的分配格，{a a}a∈D为 S上的容许同余族，在 S上定义关系a如下:a∈ Sa, b∈ Sb　　则 a为 S上的双半环同余.　　推论2.3.4若{σa}a∈D为 S=< D；Sa>上的容许同余族，且 a是由{σa}a∈D诱导生成的S上的同余，则σa= a|Sa(a∈ D).　　引理2.4.1设 S=< D; S a〉为加法含零双半环{Sa|a∈ D}的分配格，且W> a, S5 C Sa+05,则 C为 n L a的子格.　　引理2.4.2若σ∈ L1;则{σ|Sa}a∈D为 S=< D; S a〉上的容许同余族且{a|Sa}aen诱导生成a.　　定理2.4.3设 S=< D; S a〉为加法含零双半环{Sa|a G D}的分配格，且㈧> a, Ss C Sa+05.定义映射（此处公式省略）,其中∈恰由{∈a}a6D诱导生成的同余，则为格同构.　　定理2.4.4若{σa}a∈D为 S i的容许同余族且使（Sa/σa,+)为交换群，则{σa}a∈D诱导生成的双半环同余σ使（S/σ,+)为交换群；反之,若 Sa(a∈ D)为 E1-逆双半环, a为 S上的双半环同余使得（S/σ,+)为交换群且满足:(此处公式省略),则σ可由{σ|S a}a∈ D诱导生成且（此处公式省略）为 S a上的双半环同余使得（Sa（σ|Sa),+)为交换群.　　定理2.5.2设 S=< D; S a〉为加法含零双半环{Sa|a∈ D}的分配格, a为 S上的分配格同余，a为 S上的同余,Va∈D,令 aσ= a|Sa,若满足Va, bG Sa,彐> a,　　则 S/σ= S为加法含零双半环{Sa/aa= Sa}aeD的分配格公a∈a.　　第三章：本章研究了乘法含幺双半环上的拟分配格的同余和相关性质.主要结论如下：　　定理3.1.2设 S=[D; Sa]为乘法含幺双半环{S a|a∈ D}的分配格,{aσ}a∈D为 S上的容许同余族，在 S上定义关系（如下:a∈ Sa, b∈ Sb　　则σ为 S上的双半环同余.　　定理3.1.4若{σa}a∈D为 S=[D; S a]上的容许同余族，且（是由{σa}a∈D诱导生成的S上的同余，则σa= a|Sa(a∈ D).　　定理3.2.2设 S=[D;Sa]为乘法含幺双半环{Sa|a∈ D}的分配格，（为S上的拟分配格同余，σ为 S上的同余，a∈ D,令 c