多值逻辑函数结构理论包括完备性理论、函数表示理论以及单向陷门函数,其中函数系完备性之判定问题是一个基本而重要的问题,此问题的解决依赖于定出多值逻辑函数集中的所有准完备集。Sheffer函数的判定和构造是多值逻辑完备性理论中的另一个重要问题,此问题的解决依赖于定出多值逻辑函数集中的所有准完备集,并可归结为定出所有准完备集的最小覆盖。完全多值逻辑函数中Sheffer函数的判定已由Schofield和Kudrjavcev等完全解决。但部分多值逻辑函数中Sheffer函数的判定尚未彻底解决。本文主要讨论了部分四值逻辑中准完备集之最小覆盖的判定问题。重点研究了保完满对称关系函数集,利用准完备集之间相似关系的概念证明了46个完满对称关系函数集必属于P4 *的准完备集之最小覆盖。论文共分四章。第一章是引言。在引言中,介绍了研究多值逻辑的历史,和多值逻辑的研究方面,还概括了现阶段的研究成果。在第二章中,概述了多值逻辑函数结构理论。首先介绍了完全多值逻辑函数结构理论中的基本概念,然后部分k值逻辑函数集中的准完备集。在第三章中,介绍了部分多值逻辑中准完备集的最小覆盖。首先介绍了最小覆盖的概念及其与Sheffer函数的判定问题之间的关系。然后介绍了准完备集之间相似关系的概念,总结了对部分K值逻辑函数集P_k^*中准完备集之最小覆盖的研究现状和主要成果。在第四章中,对部分四值逻辑中保完满对称关系函数集( F_{S ,m})进行了研究,对部分四值逻辑中完满对称函数集的78个准完备集先按照相似关系进行了分类,剔除了不属于最小覆盖的32个准完备集,构造了10个函数,证明了46个准完备集必属于最小覆盖。