中国是一个历史文化悠久的文明古国，“衣、食、住、行”这些文化要素贯穿着五千年的文明，一直以来住房问题是一个社会经济问题，更是在一定程度上影响着社会和政治稳定。一个区域内的房地产市场的稳定程度、公民的购房能力高低以及低收入阶层住房解决程度直接关系着该地区的社会经济发展水平和政治民生和谐程度。　　为了分析这三者之间的关系及发展趋势，本文在现有的住房政策条件下，以武汉市的住房市场为研究对象，以房价收入比为核心，运用对比法从横向和纵向上分析了2007-2013年的各收入各阶层的房价收入比，并基于此数据用灰色预测GM（1,1）模型预测2014-2020年间各收入阶层的房价收入比，分析各个不同收入水平家庭的购房能力的变化及趋势，并分析了其反应出的公共租赁住房需求变化。本研究的主要内容包含以下几个部分：　　首先，在基本概念与理论基础部分详细地介绍了房价收入比的定义及常用公式，进一步分析常用公式的不足之处及其公式的改进计算方法，得出新的房价收入比公式，并在此部分详细介绍了灰色预测GM（1,1）模型及其在预测房价收入比中的应用。　　其次，收集了2007-2013年的《武汉统计年鉴》和《武汉年鉴》的主要社会经济数据，依据该数据通过房价收入比改进算法计算了各不同生活费水平家庭阶层的房价收入比，并对此进行了绘图及分析其波动偏差的变化规律；对其反应出的房地产市场稳定性、购房能力和公共租赁住房需求比例做进一步的分析。　　最后，以2007-2013年的房价收入比为原始数列，根据已建立好的灰色预测GM（1,1）模型预测了2014-2020年的房价收入比数据。在综合原始数据和预测数据后，绘图分析了2007-2020年房价收入比及其波动偏差的变化规律，对其反应的房地产市场稳定性、购房能力和公共租赁住房需求比例进行了分析。　　数据分析结果表明：低收入阶层房价收入比波动大于高收入阶层，整体居民的房价收入比随着人均可支配收入水平的提高而趋于稳定；至2020年各阶层房价收入比　　均趋于国际中位数6.4，社会住房购买力在提高，贫富差距逐年缩小；公共租赁住房的需求于2016年之前处于高比例的稳定阶段，而2017年之后需求比例会减少，直至2020年时需求比例为0.2，与需求比例为0.6的2007年相比，公共租赁住房的需求呈在明显地减缓趋势。