大规模全局优化问题的算法研究

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随着科技的不断进步,大规模全局优化问题已成为一个热门的研究领域,应用越来越广泛,如基因识别、车辆路由、工作调度以及网络拓扑等等。该类问题具有决策变量维度高、局部最优解数目多等特点,导致此类问题非常难以解决。因此,研究如何高效地求解大规模全局优化问题具有十分重要的意义。进化算法虽然具有操作简单,搜索能力强等优点,但它只适合求解一些中小规模问题。当问题规模不断增大时,进化算法极易在进化过程中陷入局部最优解。目前用于求解大规模问题的方法有两类:第一类是基于分解的方法,将大规模问题分解成一些小规模问题进行求解;第二类则是将原问题作为一个整体去直接求解。虽然这些方法很有效,但是仍存在一些问题,例如如何合理地分配计算资源、高效地结合各种算子以及跳出局部最优解等等。针对这些难点,本文提出了新的解决方案:1.针对大规模全局优化问题容易陷入局部最优解,本文设计一种基于聚类的种群分类算法。该算法根据种群中个体之间的欧式距离,将大种群动态自适应地划分成多个子种群,然后对每一个子种群单独进行优化,达到在多种群中拥有多进化方向的目的,从而保持种群的多样性。此外,为了提高算法搜索效率和节省计算资源,本文还设计了一种基于贡献能力的计算资源分配算法。该算法充分考虑了每个子分组当前代和上一代的优化信息,将更多的计算资源分配给贡献能力较大的子分组,通过这种方式,避免了计算资源的浪费,使算法在有限的计算资源下,能得到更好的解。通过结合种群分类算法与资源分配算法,本文提出了一种基于聚类和贡献能力的大规模优化算法,实验结果表明,该算法是有效的。2.由于已有的进化方法在解决大规模问题时,仍存在着一些问题,如普适性差、局部搜索算法效率低等。为了解决这些问题,本文提出一种基于记忆链的两阶段混合优化算法。该算法将参数以记忆链的方式进行保存,有效防止了参数在进行自适应调节的过程中浪费计算资源。算法具体分为优化和重启两个阶段:在优化阶段,提出一种新的混合算法框架,通过结合多种进化算法和局部搜索算法,使全局搜索和局部优化相互配合,协同进化;在重启阶段,设计了一种基于记忆池的重启机制,利用最优解的历史信息构建记忆池,当算法出现停滞时,从记忆池中重新选取个体,开始新的优化过程。此外,本文还提出一种基于双种群的差分进化算法,设计了新的变异,交叉,选择算子,并将此算法应用到本文提出的混合算法中。最后通过仿真实验,验证了算法的高效性。
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