基于启发式信息的多目标进化算法及其应用研究

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多目标优化问题作为生产生活中的常见基础性问题,在近些年来吸引了各方面越来越多的关注。由于多目标优化问题的求解对于提高生产效率具有重大的意义,多目标进化算法在求解多目标优化问题时具有的快速高效的优势使其成为了一个非常受关注的研究热点。在针对具体的多目标优化问题进行求解时,算法通常面对丰富的启发性信息,并且多目标优化问题包含的各种启发性信息存在着很多的共性。与此同时,多目标进化算法的映射特征,种群的结构特征,问题间的关联特征,种群的量化特征以及决策变量的控制特征和依赖性特征与算法性能的联系很紧密。为了对这些特征所包含的启发性信息的作用进行深入研究,本文针对不同多目标优化问题的特点提出了多种基于启发性信息的多目标进化算法,并且在临地空间通信系统的多目标优化部署应用上对提出的算法进行了验证。本文的主要内容概括如下:(1)针对多目标进化算法获得的近似Pareto最优解在决策变量空间的连续性映射特征,我们结合了相邻子问题之间的相关性,在基于分解的多目标进化算法框架下,提出了一种基于Pareto前沿面局部搜索的启发式多目标进化算法。这个算法通过自适应地搜索相邻子问题解之间的差异性区域来对近似Pareto前沿面进行进一步的提升。通过对临地空间通信系统的多目标优化部署问题进行求解,结果表明我们提出的算法能够有效地提升获得的Pareto前沿面的质量。(2)进化过程中的种群结构特征作为一种独立于多目标优化问题的启发性信息对提升多目标进化算法的性能有重要的作用。我们从决策变量的角度出发,通过对分解的多目标进化算法中相邻子问题的解进行相似度求解获得了相邻子问题对决策变量空间的评价。通过分析这些评价的相似性和差异性,我们提出了一种基于相似性的多目标进化算法,该算法能够自适应地利用相邻子问题解之间的结构相关性信息进行有效的全局搜索和局部搜索。通过对改进的临地空间通信系统多目标优化部署问题进行求解,我们提出的算法能够获得比对比算法更高质量的解。(3)在很多现实应用中,需要对相互之间存在约束的多个多目标优化问题进行同时求解。这类问题的特点是其由多个相似但不相同的多目标优化问题构成,这些多目标优化问题之间通过约束关联起来,并且无法进行独立的求解。为了求解这类问题,我们提出了一种基于Memetic计算的启发式协同多目标进化算法。这个算法通过基于启发性信息的交叉,变异算子以及局部搜索算子实现了两个约束关联的多目标优化问题之间的信息交换和局部寻优。通过在提出的基于两阶段用户分布的临地空间通信系统多目标优化部署问题上进行求解,提出的算法能够成功地实现两个关联多目标优化问题的协同优化,从而验证了提出的算法的有效性。(4)在求解多目标优化问题时,从个体的角度来看,相邻子问题的解之间在决策变量空间上的分布存在着相似性和差异性。从整个种群的角度来看,不同子问题的决策变量分布是不同的。这些决策变量的分布信息在对动态多目标优化问题进行求解时不仅能够提供有关高评价区域的信息,还对产生具有高鲁棒性的解有重要作用。为了能够对不同子问题解的决策变量分布情况进行量化分析,我们在分解的多目标进化算法的框架下提出了一种基于非对称支配和局部增量分布估计的多目标进化算法,这个算法对相邻子问题最近几次获得的解的决策变量分布进行估计并获得了一个局部的概率分布模型,通过对这个模型进行采样算法能够获得更具有鲁棒性的解。我们提出的非对称支配关系能够对动态环境中的解进行更加准确地评价。通过对动态临地空间通信系统的多目标优化部署问题进行求解,我们提出的算法能够获得在动态环境下具有高鲁棒性的解,从而验证了算法的有效性。(5)对具有高维度决策变量的多目标优化问题进行求解时算法面临着巨大的决策变量空间,多目标进化算法在对巨大的决策变量空间进行搜索时需要消耗非常多的计算资源。针对这个问题的解决办法是对决策变量的控制特征和依赖特征进行分析来提升算法的搜索效率。然而这个分析过程仍然需要消耗大量的计算资源,为了解决这个问题,我们提出了一种基于分布式计算的决策变量分析方法,我们提出的这个基于分布式计算的方法将原始分析任务成相互独立的子任务,并且在一个分布式计算平台上同时求解。通过和顺序执行的算法进行比较,在顺序执行的算法已经无法在可接受时间范围内获取结果的情况下,我们提出的基于分布式计算的决策变量分析方法依然能够获得相应的结果。
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